velikost textu

Exaktní penalizace v optimalizaci

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Exaktní penalizace v optimalizaci
Název v angličtině:
Exact penalization in optimization
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Marek Šešulka
Vedoucí:
RNDr. Martin Branda, Ph.D.
Oponent:
RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
Id práce:
205890
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
3. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Velmi dobře
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
exaktní penalizace, nelineární programování, penalizační metoda, binární programování
Klíčová slova v angličtině:
exact penalization, nonlinear programming, penalty function method, binary programming
Abstrakt:
Práce se věnuje jednomu z možných přístupů řešení nelineárních optimalizační úloh a to převedením na úlohu hledání volného extrému, kde jsou omezení přene- sena do účelové funkce pomocí takzvané penalizační funkce. Představíme Metodu vnějšího bodu a příslušný algoritmus pro řešení daného problému. Práce se dále zabývá exaktními penalizačními funkcemi, které nevyžadují limitní přiblížení pe- nalizačního parametru k nekonečnu. Poté se zaobíráme celočíselným binárním ne- lineárním programováním, kde je uvedeno několik vhodných penalizačních funkcí pro řešení tohoto typu úloh. V numerické části se práce věnuje minimalizaci ri- zika při zadaném minimálním očekávaném výnosu portfolia s omezeným počtem aktiv. Sleduje vliv změny penalizačního parametru na výsledky deseti různých minimalizací rizika portfolií. 1
Abstract v angličtině:
This thesis deals with one of the possible different approaches to solving nonlinear optimization problems by convertion to finding non-bounded extrema of function, where constrains are transfered to objective function via penalty function. We will introduce exterior penalty function method and appropriate algorithm for solving this type for problems. The thesis also deals with exact penalty functions, which do not requires limit approximation of the penalty pa- rameter to infinity. Then we deal with integer binary nonlinear progamming, where several suitable penalty functions are presented to solve this type of pro- blem. In the numerical part, the thesis deals with the minimization of risk at the specifed minimum expected return on the sparse portfolio. We observe the effect of changing the penalty parameter on the results of ten different minimization problems calculating risk of sparsity portfolios. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Marek Šešulka 651 kB
Stáhnout Příloha k práci Bc. Marek Šešulka 1008 B
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Marek Šešulka 39 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Marek Šešulka 38 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Martin Branda, Ph.D. 93 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. 746 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. 153 kB