velikost textu

Alexanderov polynóm

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Alexanderov polynóm
Název v češtině:
Alexanderův polynom
Název v angličtině:
Alexander polynomial
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Ľubica Jančová
Vedoucí:
doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
Oponent:
Mgr. Lada Peksová
Id práce:
205881
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra algebry (32-KA)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Matematika pro informační technologie (MMIT)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
19. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Slovenština
Klíčová slova:
teorie uzlů, Alexanderův polynom, uzlový invariant
Klíčová slova v angličtině:
knot theory, Alexander polynomial, knot invariant
Abstrakt:
Názov práce: Alexanderov polynóm Autor: Ľubica Jančová Katedra: Katedra algebry Vedúci bakalárskej práce: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Objektom skúmania tejto práce je Alexanderov polynóm v teórii uzlov ako uzlový invariant a rôzne spôsoby jeho výpočtu. Práca sa zameriava na po- pis výpočtu Alexanderovho polynómu pomocou metód farbenia stien diagramu uzla, farbenia oblúkov diagramu uzla, Seifertovej metódy a metódy pomocou Conwayovho polynómu. Prvá kapitola je venovaná základným pojmom a tvr- deniam z teórie uzlov. Nasledujú kapitoly vysvetľujúce jednotlivé algoritmy vý- počtu Alexanderovho polynómu. Záverečná kapitola sa zaoberá možnosťou pre- pojenia všetkých postupov s využitím Conwayovho polynómu. Hlavnými výsled- kami práce sú dôkazy, ktoré by mohli smerovať k ukázaniu ekvivalencie rôznych postupov. Kľúčové slová: teória uzlov, Alexanderov polynóm, uzlový invariant
Abstract v angličtině:
Title: Alexander polynomial Author: Ľubica Jančová Department: Department of Algebra Supervisor: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D., Department of Algebra Abstract: The subject of interest of this thesis is the Alexander polynomial in the knot theory as a knot invariant and various methods of its computa- tion. The thesis focuses on the description of the computation of the Alexander polynomial using four different methods, namely: colouring regions of the knot diagram, colouring arcs of the knot diagram, Seifert’s method and the method using the Conway polynomial. In the first chapter we introduce basic notions of the knot theory. In the following chapters we describe methods of computa- tion of the Alexander polynomial. The final chapter deals with the possibility of using the Conway polynomial to show that all of the mentioned methods result in the same polynomial. The main result of this thesis are proofs that might lead to the complete proof of equivalence of algorithms of computation of the Alexander polynomial. Keywords: knot theory, Alexander polynomial, knot invariant
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Ľubica Jančová 3.97 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Ľubica Jančová 46 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Ľubica Jančová 45 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. 515 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Lada Peksová 60 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. 152 kB