velikost textu
Logaritmicky optimální investování
Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Logaritmicky optimální investování
Název v angličtině:
Log-optimal investment
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Stanislav Král
Vedoucí:
Mgr. Petr Dostál, Ph.D.
Oponent:
doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D.
Id práce:
205728
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
4. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Neprospěl/a
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Kellyho kritérium, asymptotická optimalita
Klíčová slova v angličtině:
Kelly criterion, asymptotic optimality
Abstrakt:
1. Abstrakt
Nechť máme kapitál, který budeme redistribuovat do nějakých investičních
příležitostí. Finanční ohodnocení těchto investic bude tvořit posloupnost nezávis-
lých, stejně rozdělených náhodných vektorů nabývajících konečně mnoha hodnot.
Při každé investici budeme znát a brát v potaz celou historii těchto ohodnocení.
Ukazuje se, že pokud naší strategií bude vždy maximalizovat střední hodnotu lo-
garitmu hodnoty investice, označme ji Λ∗, pak je tato strategie v určitém smyslu
asymptoticky nejlepší možná.
Pokud libovolná strategie Λ se limitně neblíží k Λ∗ a pokud x jde limitně
k nekonečnu, potom jednak střední hodnota času, za který si vyděláme alespoň
x užitím Λ∗, je o nekonečno menší, než kdybychom užili Λ, a také si vyděláme
nekonečněkrát více při strategii Λ∗.
1
Abstract v angličtině:
1. Abstrakt
Suppose we have a capital, which we will redistribute into investment op-
portunities. The financial valuation of these investments will be a sequence of
independent, identically distributed random vectors that acquire finite amount
of values. We will have full knowledge of the entire history of these valuations
before each investment. It turns out that if our strategy is to always maximizes
the mean value of the logarithm of the investment value, denoted by Λ∗, then
this strategy is asymptotically the best one possible.
If strategy Λ is not asymptotically close to Λ∗ and if x goes to infinity, then
the mean of the time we earn atleast x using Λ∗ is infinitely smaller than the time
if we used Λ. We also earn infinitely times more money using the strategy Λ∗.
1
Dokumenty
| Stáhnout | Dokument | Autor | Typ | Velikost |
|---|---|---|---|---|
| Stáhnout | Text práce | Stanislav Král | 767 kB | |
| Stáhnout | Abstrakt v českém jazyce | Stanislav Král | 72 kB | |
| Stáhnout | Abstrakt anglicky | Stanislav Král | 71 kB | |
| Stáhnout | Posudek vedoucího | Mgr. Petr Dostál, Ph.D. | 34 kB | |
| Stáhnout | Posudek oponenta | doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. | 249 kB | |
| Stáhnout | Záznam o průběhu obhajoby | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. | 152 kB |