velikost textu

Logaritmicky optimální investování

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Logaritmicky optimální investování
Název v angličtině:
Log-optimal investment
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Stanislav Král
Vedoucí:
Mgr. Petr Dostál, Ph.D.
Oponent:
doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D.
Id práce:
205728
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
4. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Neprospěl/a
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Kellyho kritérium, asymptotická optimalita
Klíčová slova v angličtině:
Kelly criterion, asymptotic optimality
Abstrakt:
1. Abstrakt Nechť máme kapitál, který budeme redistribuovat do nějakých investičních příležitostí. Finanční ohodnocení těchto investic bude tvořit posloupnost nezávis- lých, stejně rozdělených náhodných vektorů nabývajících konečně mnoha hodnot. Při každé investici budeme znát a brát v potaz celou historii těchto ohodnocení. Ukazuje se, že pokud naší strategií bude vždy maximalizovat střední hodnotu lo- garitmu hodnoty investice, označme ji Λ∗, pak je tato strategie v určitém smyslu asymptoticky nejlepší možná. Pokud libovolná strategie Λ se limitně neblíží k Λ∗ a pokud x jde limitně k nekonečnu, potom jednak střední hodnota času, za který si vyděláme alespoň x užitím Λ∗, je o nekonečno menší, než kdybychom užili Λ, a také si vyděláme nekonečněkrát více při strategii Λ∗. 1
Abstract v angličtině:
1. Abstrakt Suppose we have a capital, which we will redistribute into investment op- portunities. The financial valuation of these investments will be a sequence of independent, identically distributed random vectors that acquire finite amount of values. We will have full knowledge of the entire history of these valuations before each investment. It turns out that if our strategy is to always maximizes the mean value of the logarithm of the investment value, denoted by Λ∗, then this strategy is asymptotically the best one possible. If strategy Λ is not asymptotically close to Λ∗ and if x goes to infinity, then the mean of the time we earn atleast x using Λ∗ is infinitely smaller than the time if we used Λ. We also earn infinitely times more money using the strategy Λ∗. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Stanislav Král 767 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Stanislav Král 72 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Stanislav Král 71 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Petr Dostál, Ph.D. 34 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. 249 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. 152 kB