velikost textu

Markovský binomický model

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Markovský binomický model
Název v angličtině:
Markov binomial model
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Natálie Šuléřová
Vedoucí:
RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D.
Oponent:
Mgr. Jiří Dvořák
Id práce:
205014
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
27. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Velmi dobře
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Markovský binomický model, Markovův řetězec, binomické rozdělení
Klíčová slova v angličtině:
Markov binomial model, Markov chain, binomial distribution
Abstrakt:
Tato práce se zabývá Markovským binomickým modelem. Jedná se o zobecnění standardního binomického rozdělení, kde místo součtu nezávislých náhodných ve- ličin uvažujeme součet veličin, které tvoří stacionární Markovův řetězec. Cílem práce je popsat tento model a odvodit jeho vlastnosti jako jsou střední hodnota, rozptyl nebo vytvořující funkce. Část práce je věnována také odhadům neznámých parametrů tohoto modelu pomocí momentové metody a metody maximální vě- rohodnosti. Přesnost odhadů jednotlivých metod je porovnána na simulovanýh datech. Na závěr je představený model aplikován na reálná data o nehodovosti pod vlivem alkoholu.
Abstract v angličtině:
In this thesis we study the Markov chain binomial model, which generalizes the standard binomial distribution. Instead of the sum of independent random vari- ables, we consider the sum of random variables that form a stationary Markov chain. The goal of this thesis is to describe this model along with its proper- ties, such as the expected value, variance and probability generating function. A part of this thesis is dedicated to estimating parameters of this model using the method of moments and the maximum likelihood estimation. The accuracy of the methods is compared in a simulation study and obtained results are dis- cussed. The presented model is then applied on a real dataset based on rate of alcohol-impaired car accidents.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Natálie Šuléřová 728 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Natálie Šuléřová 37 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Natálie Šuléřová 36 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D. 45 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Jiří Dvořák 71 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. 152 kB