velikost textu

Porozumění vzorcům pro obsah a objem geometrických útvarů v dějinách matematiky a u žáků

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Porozumění vzorcům pro obsah a objem geometrických útvarů v dějinách matematiky a u žáků
Název v angličtině:
Understanding of formulas for areas and volumes of geometric figures in the history of mathematics and in pupils
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Adela Tavačová
Vedoucí:
prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr.
Oponent:
doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
Id práce:
204688
Fakulta:
Pedagogická fakulta (PedF)
Pracoviště:
Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Program studia:
Učitelství pro střední školy (N7504)
Obor studia:
Učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů pro základní školy a střední školy anglický jazyk — matematika (N AJ-M)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
21. 5. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
objem, obsah, obdélník, lichoběžník, hranol, jehlan, válec
Klíčová slova v angličtině:
volume, area, rectangle, trapezoid, prism, pyramid, cylinder
Abstrakt:
Abstrakt Název práce: Porozumění vzorcům pro obsah a objem geometrických útvarů v dějinách matematiky a u žáků Autor práce: Bc. Adela Tavačová Vedoucí práce: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc. Cílem této práce je na základě dostupných výzkumů popsat charakter a příčiny problémových míst u žáků v oblasti míry v geometrii a přistoupit k této problematice z hlediska ontogeneze a fylogeneze. Nejdřív budou charakterizovány některé teorie budování daných pojmů v mysli žáka a pozornost bude také věnována přístupům vybraných historických civilizací a národů k úlohám na míru geometrických útvarů, počínajíc starověkými civilizacemi (Egypt, Řecko), přes středověké národy, až k novověkým a moderním přístupům. Dále se práce bude věnovat komplexní analýze učebnic matematiky pro 1. a 2. stupeň základní školy z pohledu kritérií stanovených na základě didaktické literatury a studia historického vývoje zkoumaných oblastí. Těžištěm analýzy vybraných řad učebnic bude hledat odpověď na otázku, jak učebnice přistupují ke geometrickým vzorcům. Výsledky analýzy budou sloužit jako východisko pro diskusi, ve které bude snaha dospět k obecným závěrům, které by mohly být obohacující pro žáky, učitele i budoucí učitele matematiky. Klíčová slova: vzorec, obsah, objem, algebraický jazyk, hypotetická učební trajektorie
Abstract v angličtině:
Abstract Title: Understanding Area and Volume Formulae of Geometric Figures in the History of Mathematics and by Pupils Author: Bc. Adela Tavačová Supervisor: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc. The aim of this thesis is to describe the nature and possible causes of problematic areas in pupils’ understanding of area and volume of geometric shapes and solids and treat this issue from the point of view of its ontogeny and phylogeny. Modern theories of gradual formation of the concepts of area and volume in pupils’ minds will be characterized, together with the historical development of these concepts (from ancient Egypt and Greece to modern day). Complex analysis of the current Mathematics course books for primary and lower-secondary level is offered in the second part of the thesis. The analysis is based on the criteria following from the study of academic literature and on the historic research in this area. The aim of the analysis is to describe the way in which the course books treat geometric formulae and to what extent they respect their gradual development. In the final discussion, general aspects leading from the analysis will be summarized and offered as possible inspiration for pupils, teachers and future teachers of Mathematics. Key Words: formula, area, volume, algebraic language, hypothetical learning trajectory
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Adela Tavačová 2.85 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Adela Tavačová 270 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Adela Tavačová 268 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr. 428 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. 164 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. 153 kB