velikost textu

Twistor equation on isolated horizons

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Twistor equation on isolated horizons
Název v češtině:
Twistorová rovnice na izolovaných horizontech
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Dávid Matejov
Vedoucí:
Mgr. Martin Scholtz, Ph.D.
Oponent:
RNDr. Robert Švarc, Ph.D.
Id práce:
203346
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Program studia:
Fyzika (N1701)
Obor studia:
Teoretická fyzika (FTF)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
6. 9. 2018
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
izolované horizonty; jednoznačnost extremálních horizontů; twistorová rovnice; Penroseova hmotnost
Klíčová slova v angličtině:
isolated horizons; uniqueness of extremal horizons; twistor equation; Penrose mass
Abstrakt:
V této práci vyšetřujeme řešení univalentní twistorové rovnice na izolovaném horizontu, které slouží k definici takzvané Penroseově hmotnosti. Naše diskuze začíná konstrukcí adaptovaných souřadnic na izolovaném horizontu a shrnutím základních výsledků v dané oblasti, jež jsou dále potřebné pro naši práci. Zahrnutá je i kapitola pojednávající o extremálních izolovaných horizontech, kde se nám podařilo dokázat důležitý výsledek jednoznačnosti jejich geometrie. Jedná se o zobecnění práce, ve které autoři Lewandowski a Pawlowski (Class. Quantum Grav. 31 (17), 2014) ukázali, že extremální izolované horizonty mají geometrii nutně isometrickou intrinsické geometrii Kerrova-Newmannova řešení. Dále se vyšetřuje twistorová rovnice na izolovaném horizontu a podmínky její integrability. Poté je odvozeno její časově závislé řešení. Následně řešíme takzvanou twistorovou rovnici na dvojrozměrné ploše a stručne diskutujeme obecný přistup k problému definování Penroseova náboje.
Abstract v angličtině:
In the present work we investigate the solution of the univalent twistor equation on an isolated horizon that serves for the definition of the so-called Penrose mass. We start our discussion with the construction of adapted co- ordinates to the isolated horizon and summarizing the main results in this field that are needed for our work. We include a chapter devoted to the extre- mal isolated horizons and prove an important result concerning uniqueness of geometry therein. It is a generalization of the paper by Lewandowski and Pawlowski (Class. Quantum Grav. 31 (17), 2014), which states that the ex- tremal isolated horizons are necessarily isometric to the intrinsic geometry of the Kerr-Newmann black hole. Further we proceed to investigation of the twistor equation on the isolated horizon. We analyze conditions of integra- bility and derive the time dependent solution. Consequently we solve the 2-surface twistor equation and briefly discuss the general approach to the problem of defining the Penrose charge. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Dávid Matejov 1.24 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Dávid Matejov 30 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Dávid Matejov 38 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Martin Scholtz, Ph.D. 60 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Robert Švarc, Ph.D. 227 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr., DSc. 153 kB