velikost textu

Comparison of possible formulations of fluid-structure interactions with application in biomechanics.

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Comparison of possible formulations of fluid-structure interactions with application in biomechanics.
Název v češtině:
Srovnání možných formulací problému interakce tekutina-struktura s aplikací v biomechanice.
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Vojtěch Kubáč
Vedoucí:
RNDr. Ing. Jaroslav Hron, Ph.D.
Oponent:
Mgr. Karel Tůma, Ph.D.
Id práce:
202040
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Matematické modelování ve fyzice a technice (MMFT)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
4. 2. 2020
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
interakce tekutina-strukture, metoda konečných prvků, biomechanika
Klíčová slova v angličtině:
fluid-structure interaction, finite element method, biomechanics
Abstrakt:
V práci se zabýváme mechanickými interakcemi mezi deformující se elastickou lát- kou a proudící tekutinou, to se nazývá Fluid-Structure Interaction (FSI). Tekutinu uvažujeme Newtonovskou, nestlačitelnou a homogenní. FSI má mnoho aplikací v bio- mechanice, cílem naší práce je co nejvíce se přiblížit modelování těchto reálných procesů. Mezi ně patří hemodynamika, kde krev intereaguje s tepnou nebo srdeční chlopní, nebo interakce vzduchu s plícemi či hlasivkami. Předvedeme dva monolitické přístupy, Ar- bitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) a plně Eulerovský. Pro ALE metodu budeme dále rozlišovat Total ALE a Updated ALE. Implementace těchto metod ve FEniCSu jsou potom porovnávány na FSI Turek&Hron benachmarku za použití různých schémat pro časovou integraci a různých délek kroku, stejně tak pro různé hustoty sítě. Pro časovou integraci využíváme PETSc TS adaptivní časový krokovač. V poslední kapitole jsou ukázány 3D experimenty. 1
Abstract v angličtině:
We study mechanical interactions between a deforming elastic solid and flowing fluid, the so called Fluid-Structure Interaction problem (FSI). In this Thesis, the fluid is assumed to be Newtonian, incompressible and homogeneous. There are many appli- cations of FSI in biomechanics and we will move in this direction. The processes in biomechanics include hemodynamics - blood interacting with elastic arteries or heart valves or interactions between air and lungs or vocal cords. We present two monolithic approaches - Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) and Fully Eulerian approach. For the ALE method we further distinguish between Total ALE and Updated ALE. The FEniCS implementations are compared on FSI Turek&Hron benchmark with the use of several time-stepping schemes and resolutions in time and space. We benefit from PETSc TS adaptive time-stepper. In the last chapter 3D experiments are presented. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Vojtěch Kubáč 2.47 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Vojtěch Kubáč 14 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Vojtěch Kubáč 12 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Ing. Jaroslav Hron, Ph.D. 28 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Karel Tůma, Ph.D. 98 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. 154 kB