velikost textu

Expanderové kódy

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Expanderové kódy
Název v angličtině:
Expander codes
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Markéta Calábková
Vedoucí:
Mgr. Martin Mareš, Ph.D.
Oponent:
Radek Hušek
Id práce:
199121
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Matematické metody informační bezpečnosti (MMIB)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
18. 6. 2018
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
expander, samoopravný kód, efektivní dekódování
Klíčová slova v angličtině:
expander, error-correcting code, linear-time decoding
Abstrakt:
Abstrakt: Kdekoliv se přenáší nějaká informace, jsou přítomny samooopravné kódy. Mezi nejpoužívanější třídy kódů patří LDPC (low density parity check) kódy. Expanderové kódy jsou jednou z nadějných tříd LDPC kódů. V této práci vysvětlujeme, co to expanderové kódy vlastně jsou, a ukazujeme, že je lze opravdu konstruovat tak, aby dosahovaly asymptoticky optimálních parametrů a zároveň je šlo dekódovat v čase lineárním s délkou zprávy. Bohužel uvedené konstrukce vytvářejí hodně dlouhé kódy, takže jsou v běžném provozu (například pro přenos paketů) prakticky nepoužitelné. Věříme ale, že s využitím lepší konstrukce expan- derů budeme schopni sestrojit dobré krátké kódy, které najdou mnohá využití. 1
Abstract v angličtině:
Abstract: Wherever information is transmitted we can find error-correcting codes. LDPC (low density parity check) codes are one of frequently used classes of codes and expander codes are promising members of this class. In this work, we explain what expander code are. We also show that expander codes simulta- neously have both asymptotically optimal parameters and linear-time encoding and decoding. Unfortunately, our constructions grant us codes, which are too big for regular use, for example for packet transmission. However, we believe that with better construction of expander graphs we will be able to construct short codes with significant practical applications. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Markéta Calábková 962 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Markéta Calábková 62 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Markéta Calábková 61 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Martin Mareš, Ph.D. 116 kB
Stáhnout Posudek oponenta Radek Hušek 26 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. 152 kB