velikost textu

Výpočty hodnot goniometrických funkcí

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Výpočty hodnot goniometrických funkcí
Název v angličtině:
Calculation of Values of Trigonometric Functions
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Iva Uhlířová
Vedoucí:
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
Oponent:
RNDr. Martina Štěpánová, Ph.D.
Id práce:
198954
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Program studia:
Geografie (B1301)
Obor studia:
Geografie se zaměřením na vzdělávání — Matematika se zaměřením na vzdělávání (UBZM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
4. 9. 2018
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Almagest, CORDIC, Taylorův polynom
Klíčová slova v angličtině:
Almagest, CORDIC, Taylor polynomial
Abstrakt:
Název práce: Výpočty hodnot goinometrických funkcí Autor: Iva Uhlířová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. Abstrakt: Tato bakalářská práce se zabývá několika různými metodami výpočtu hodnot goniometrických funkcí (především sinu a tangensu), které se v historii používaly nebo se dodnes používají. Tyto metody jsou zároveň převedeny do modernějšího pojetí tak, aby byly srozumitelné pro běžného čtenáře s pouze základními znalostmi infinitezimálního počtu. Každá kapitola této práce pojednává o jedné metodě, nejdříve se po vzoru Pto- lemaia a Koperníka počítají délky tětiv v kružnici, na jejichž základě je pak vytvořena tabulka hodnot. Poté se práce zabývá al-Kášího metodou aproximace hodnoty sinu, dále pak Newtonovou metodou odvození rozvoje funkce sinus do Taylorovy řady a v neposlední řadě algoritmem CORDIC, jenž pochází z minulého století. Pro lepší názornost obsahuje každá kapitola i výpočet jedné nebo více konkrétních hodnot. Klíčová slova: Almagest, CORDIC, Taylorova řada
Abstract v angličtině:
Title: Calculation of Values of Trigonometric Functions Author: Iva Uhlířová Department: Department of Mathematics Education Supervisor: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. Abstract: This bachelor thesis deals with various calculation methods of how to calculate values of trigonometric functions (sine and tangent chiefly). These methods either were used in the past times or are still used nowadays. However, in this thesis, these methods are explained in a modern way in order to be easily understandable by such readers who have basic knowledge of calculus. In each chapter, there is only one method discussed. At first, lengths of chords are calculated and a table of them is constructed, based on Ptolemy’s and Copernicus’ methods. Then, al-Kashi’s approximation method is interpreted elaborately. Furthermore, Newton’s method of development of Taylor series for the sine function is explained in detail. Last but not least the CORDIC algorithm is discussed. In order to provide a better understanding, there are particular values calculated in each chapter. Keywords: Almagest, CORDIC, Taylor series
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Iva Uhlířová 2.59 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Iva Uhlířová 18 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Iva Uhlířová 18 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. 25 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Martina Štěpánová, Ph.D. 196 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. 133 kB