velikost textu

Dynamika epidemií

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Dynamika epidemií
Název v angličtině:
Dynamics of epidemics
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Lucie Švamberová
Vedoucí:
doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.
Oponent:
doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
Id práce:
197493
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
21. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
SIR, SEIR, stabilita ekvilibrií
Klíčová slova v angličtině:
SIR, SEIR, equilibrium stability
Abstrakt:
Šíření infekčních nemocí v populaci je jeden z mnoha jevů, které lze popisovat pomocí diferenciálních rovnic. V této bakalářské práci se budeme zabývat epidemiologickými modely SEIR, respektive SIR. Nejprve formulujeme modely SEIR a SIR a následně vyšetřujeme vlastnosti jejich řešení - existenci, jednoznačnost, omezenost. Ukážeme, že řešení SEIR lze převést na řešení SIR. Poté se budeme věnovat dynamice modelu SIR - vyšetříme stabilitu a typ stacionárních bodů v závislosti na hodnotách parametrů.
Abstract v angličtině:
Spreading of infectious diseases in population is one of many phenomenons that can be described using differential equations. In this bachelor thesis, we deal with epidemiologic models SEIR, SIR respectively. First, we formulate models SEIR and SIR and then examine the properties of their solutions - existence, uniqueness, boundedness. We show that the solution of SEIR can be converted to the solution of SIR. After that we pursue dynamics of SIR model - we examine the stability and type of the stationary points with respect to values of the parameters.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Lucie Švamberová 706 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Lucie Švamberová 17 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Lucie Švamberová 15 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. 37 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. 29 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. 152 kB