velikost textu

Amalgam Spaces

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Amalgam Spaces
Název v češtině:
Prostory amalgámů
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Dalimil Peša
Vedoucí:
prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc.
Oponent:
Doc. RNDr. Aleš Nekvinda, CSc.
Id práce:
197263
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Matematická analýza (MA)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
12. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
Prostor amalgámů, Banachův prostor funkcí, funkcionální vlastnosti.
Klíčová slova v angličtině:
Amalgam space, Banach function space, functional properties.
Abstrakt:
V této práci jsou zavedeny Wienerovy–Luxemburgovy prostory amalgámů, které jsou modifikací klasických Winerových prostorů amalgámů určenou k potlačení jistých nedostatků kterými druhé jmenované prostory trpí v kontextu Banachových prostorů funkcí invariantních vůči nerostoucímu přerovnání. Nejprve poskytneme několik nových výsledků týkajících se quasinormovaných prostorů. Dále poskytneme několik protipříkladů, které ilustrují výše zmíněné ne- dostatky Wienerových prostorů amalgámů. Zavedeme Wienerovy–Luxemburgovy prostory amalgámů a studujeme jejich vlastnosti, především (nikoliv však výhradně) jejich normovatelnost, vnoření mezi nimi a jejich asociované prostory. Na závěr poskytneme několik aplikací této obecné teorie. 1
Abstract v angličtině:
In this thesis we introduce the concept of Wiener–Luxemburg amalgam spaces which are a modification of the more classical Wiener amalgam spaces intended to address some of the shortcomings the latter face in the context of rearrangement invariant Banach function spaces. We first provide some new results concerning quasinormed spaces. Then we illustrate the asserted shortcomings of Wiener amalgam spaces by provid- ing counterexamples to certain properties of Banach function spaces as well as rearrangement invariance. We introduce the Wiener–Luxemburg amalgam spaces and study their properties, including (but nor limited to) their normability, em- beddings between them and their associate spaces. Finally we provide some applications of this general theory. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Dalimil Peša 733 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Dalimil Peša 40 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Dalimil Peša 39 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. 162 kB
Stáhnout Posudek oponenta Doc. RNDr. Aleš Nekvinda, CSc. 72 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. 153 kB