velikost textu

Základní problémy náhodných procházek

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Základní problémy náhodných procházek
Název v angličtině:
Essential problems of random walks
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Matěj Michálek
Vedoucí:
doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
Oponent:
doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
Id práce:
196208
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
4. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Náhodná procházka, vícerozměrná náhodná procházka, pravděpodobnost polohy v prostoru a v čase, návrat do počátku, zákon arku-sinu
Klíčová slova v angličtině:
Random walk, more dimensional random walk, probability of a position in time and space, return to origin, return to equilibrium, arc sine law
Abstrakt:
Abstrakt: V této práci se budeme zabývat (jednoduchou) náhodnou procház- kou v jednom, dvou a třech rozměrech. Nejprve zpracujeme některé základní problémy pro jednorozměrný případ. Budeme se věnovat pravděpodobnosti po- lohy na přímce v určitém čase, pravděpodobnosti návratu do počátku, otázce, zda máme návrat do počátku zaručený, a (diskrétnímu) zákonu arku-sinu. Některé z těchto výsledků zobecníme do více rozměrů. Konkrétně, ve dvou a třech dimen- zích vyřešíme problém pravděpodobnosti polohy v prostoru a v čase a pro syme- trickou náhodnou procházku se podíváme na návraty do počátku. 1
Abstract v angličtině:
Abstract: In this paper, we cover some essential problems of (simple) random walks in one, two and three dimensions. At the begining, we work only in one dimension. We find the probability of a position on a line at particular time. Then we study returns to origin and examine if return to origin is certain. Also, we look into a theorem called the arc sine law. Furthermore, we generalise some of those problems into two and three dimensions. We investigate a probability of a position in time and space and returns to origin. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Matěj Michálek 750 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Matěj Michálek 39 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Matěj Michálek 38 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. 42 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. 95 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. 152 kB