velikost textu

Náhodné měřitelné množiny

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Náhodné měřitelné množiny
Název v angličtině:
Random measurable sets
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Vít Fojtík
Vedoucí:
prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
Oponent:
doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
Id práce:
195793
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
4. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Prostor L^1, náhodná množina, slabá konvergence, měřitelnost
Klíčová slova v angličtině:
L^1 space, random set, weak convergence, measurability
Abstrakt:
Cílem této práce je porovnat hlavní dva modely náhodných množin, pevně zavedené náhodné uzavřené množiny (RACS) a novější a obecnější náhodné měřitelné množiny (RAMS). Nejprve zkoumáme topologie v pozadí těchto modelů a ukážeme, že jsou velmi odlišné. Následně oba modely definujeme a uvedeme předchozí poz- natky o jejich vztahu. Hlavním výsledkem práce je charakterizace těch RAMS, které neindukují odpovídající RACS. Na závěr uvedeme příklady takových množin, včetně konstrukce translačně invariantního RAMS. 1
Abstract v angličtině:
The aim of this thesis is to compare two major models of random sets, the well established random closed sets (RACS) and the more recent and more general random measurable sets (RAMS). First, we study the topologies underlying the models, showing they are very different. Thereafter, we introduce RAMS and RACS and reformulate prior findings about their relationship. The main result of this thesis is a characterization of those RAMS that do not induce a corresponding RACS. We conclude by some examples of such RAMS, including a construction of a translation invariant RAMS. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Vít Fojtík 691 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Vít Fojtík 45 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Vít Fojtík 46 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. 49 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. 100 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. 152 kB