velikost textu

Regularization methods for discrete inverse problems in single particle analysis

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Regularization methods for discrete inverse problems in single particle analysis
Název v češtině:
Regularizační metody pro řešení diskrétních inverzních problémů v single particle analýze
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Eva Havelková
Vedoucí:
RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D.
Oponent:
Martin Plešinger
Konzultant:
Mgr. Lukáš Maršálek
Id práce:
195531
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Numerická a výpočtová matematika (MNVM)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
11. 2. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
kryo-elektronová mikroskopie, single particle analýza, rekonstrukce obrazu, šum, regularizace
Klíčová slova v angličtině:
cryo-electron microscopy, single particle analysis, image reconstruction, noise, regularization
Abstrakt:
Abstrakt: Cílem této práce je zkoumat možnosti aplikace regularizačních metod založených na Krylovovských podprostorech na diskrétní inverzní úlohy vznikající v single particle analýze (SPA). V první části práce je formulován spo- jitý model a je vysvětlena jeho diskretizace. Výsledkem je špatně podmíněný inverzní problém Ax ≈ b, kde A je lineární operátor a b representuje naměřená data zatížená šumem. V práci jsou zahrnuty teoretické základy a přehled vy- braných metod pro řešení obecných lineárních inverzních problémů. Dále se práce zaměřuje na specifické vlastnosti inverzních problémů ve SPA a zahrnuje experimentální analýzu založenou na synteticky vygenerovaných SPA datech (experimenty jsou provedeny v prostředí Matlab). V další části se práce zaměřuje na metodu založenou na iterativním hybridním LSQR s vnitřní Tikhonovskou regularizací. Diskutovány jsou též vhodné zastavovací kritérium a metoda pro volbu regularizačního parametru pro vnitřní regularizaci. Na základě vlastní implementace (v prostředí Matlab a v C++) jsou výsledky navržené metody analyzovány na sérii modelových SPA dat, kde se uvažuje zatížení vysokou hla- dinou šumu a realistické rozložení projekčních úhlů. Metoda je dále porovnávána s dalšími regularizačními metodami včetně metody ART tradičně používané v SPA. Výsledky ukazují mnohé výhody navrhované metody.
Abstract v angličtině:
Abstract: The aim of this thesis is to investigate applicability of regulariza- tion by Krylov subspace methods to discrete inverse problems arising in single particle analysis (SPA). We start with a smooth model formulation and describe its discretization, yielding an ill-posed inverse problem Ax ≈ b, where A is a lin- ear operator and b represents the measured noisy data. We provide theoretical background and overview of selected methods for the solution of general linear inverse problems. Then we focus on specific properties of inverse problems from SPA, and provide experimental analysis based on synthetically generated SPA datasets (experiments are performed in the Matlab enviroment). Turning to the solution of our inverse problem, we investigate in particular an approach based on iterative Hybrid LSQR with inner Tikhonov regularization. A reliable stopping criterion for the iterative part as well as parameter-choice method for the inner regularization are discussed. Providing a complete implementation of the proposed solver (in Matlab and in C++), its performance is evaluated on various SPA model datasets, considering high levels of noise and realistic distri- bution of orientations of scanning angles. Comparison to other regularization methods, including the ART method traditionally used in SPA, clearly shows various advantages of the proposed approach.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Eva Havelková 7.31 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Eva Havelková 36 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Eva Havelková 35 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. 78 kB
Stáhnout Posudek oponenta Martin Plešinger 29 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr. 153 kB