Konformne previazané priestoročasy
Conformally related spacetimes
Konformně provázané prostoročasy
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/108237Identifikátory
SIS: 195063
Kolekce
- Kvalifikační práce [10693]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Scholtz, Martin
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná fyzika
Katedra / ústav / klinika
Ústav teoretické fyziky
Datum obhajoby
25. 6. 2019
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Slovenština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Konformní transformace, nulová geodetická kongruence, Robinsonovy-Trautmanovy prostoročasy, Kundtovy prostoročasy, Einsteinova teorie relativityKlíčová slova (anglicky)
Conformal transformation, null geodesic congruence, Robinson-Trautman spacetimes, Kundt spacetimes, Einstein's theory of relativityHlavným cieľom tejto práce je skúmať možnosť generovania Robinsonových- Trautmanových priestoročasov z Kundtovej triedy geometrií. V prvej kapitole tejto práce zhŕňame poznatky o Robinsonových-Trautmanových a Kundtových geometriách v ľubovoľnej dimenzii. Názorne zavádzame súradnice adaptované na nulovú foliáciu priestoročasu generovanú netwistujúcou bezshearovou afinne pa- rametrizovanou nulovou geodetickou kongruenciou. Ďalej sumarizujeme poznatky o konformných transformáciách všeobecných geometrií a detailne ukazujeme kon- formný vzťah medzi Robinsonovou-Trautmanovou a Kundtovou triedou priesto- ročasov. V záverečnej kapitole sa s použitím tohto konformného vzťahu snažíme nájsť príklady riešenia rovníc gravitačného poľa v Einsteinovej všeobecnej relati- vite a štvorrozmernej kvadratickej gravitácii. 1
The main objective of this thesis is to investigate the possibility of creating Robinson-Trautman spacetimes from Kundt class of geometries. In the first chap- ter, properties of the Robinson-Trautman and Kundt geometries in arbitrary dimension are summarised. Natural coordinates adapted to the null spacetime foliation generated by non-twisting shear-free affinely parametrized null geodesic congruence are introduced. In the following chapter, general conformal trans- formation and specific conformal relation between the Robinson-Trautman and Kundt classes of spacetimes is discussed. Finally, attempts to find solutions to the field equations by employing this conformal relation in Einstein's theory of gravity as well as in 4-dimensional quadratic gravity are shown in the last chapter. 1