velikost textu

Náhodné kótované mozaiky s aplikacemi ve výzkumu polykrystalických materiálů

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Náhodné kótované mozaiky s aplikacemi ve výzkumu polykrystalických materiálů
Název v angličtině:
Random marked tessellations with applications in research of polycrystalline materials
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Iva Karafiátová
Vedoucí:
doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
Oponent:
Mgr. Jiří Dvořák
Id práce:
194733
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie (MPMSE)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
7. 7. 2020
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Abstrakt:
Na experimentální data získaná z polykrystalického materiálu můžeme v jistých si- tuacích nahlížet jako na realizaci náhodného pole či jako na realizaci náhodné kótované mozaiky s kótami jako je objem nebo orientace zrna. Při analýze takových dat pak přiro- zeně vyvstávají otázky, zda se v rámci náhodného pole projevují závislosti nebo zda jsou kóty jednotlivým zrnům přiřazeny nezávisle na mozaice. V této práci jsou představeny charakteristiky kvantifikující míru prostorové závislosti kót a na jejich základě jsou navr- ženy neparametrické testy nezávislého kótování náhodné mozaiky. Síla testů je zkoumána na nově zavedených modelech závisle kótovaných mozaik s kótami z prostoru reprezentují- cího orientaci zrn. Metody jsou nakonec aplikovány na mikrostrukturu reálného materiálu s kubickou krystalografickou soustavou. 1
Abstract v angličtině:
Experimental data obtained from polycrystalline microstructure can be in certain situations viewed as a realization of a random field or as a realization of a random marked tessellation with marks such as grain volume or grain orientation. A natural question is, whether there are dependencies within the random field or whether the marks are assigned to each grain independently on the tessellation. In this work characteristics quantifying measure of spatial dependence between marks are presented and based on them non- parametric tests of independent marking of a tessellation are proposed. We investigate power of the tests on newly introduced models of dependently marked tessellations with marks from space representing grain orientation. Proposed methods are applied on real data of microstructure with cubic crystal lattice. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Iva Karafiátová 25.05 MB
Stáhnout Příloha k práci Bc. Iva Karafiátová 31 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Iva Karafiátová 40 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Iva Karafiátová 39 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. 50 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Jiří Dvořák 91 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. 153 kB