Second-order characteristics of point processes
Charakteristiky druhého řádu bodových procesů
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/107216Identifikátory
SIS: 194647
Kolekce
- Kvalifikační práce [10692]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Prokešová, Michaela
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
12. 6. 2019
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Velmi dobře
In this thesis we examine estimation of the K-function which is an important second-order characteristic in the theory of spatial point processes. Besides Ripley's K-function based on a spherical structuring element we also work with the multiparameter K-function where the struc- turing element is rectangular. We consider the Poisson point process model, which is the fundamental model for complete spatial randomness. We de- rive expressions for both bias and variance of the estimators. The primary goal of this thesis is the study of different edge correction methods that are available for the K-function. Using simulations we also study a few variance approximations proposed in the literature and compare them with empirical variances. 1