velikost textu

Prezentace podgrup

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Prezentace podgrup
Název v angličtině:
Presentations of subgroups
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Tomáš Jakubec
Vedoucí:
Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Oponent:
Mgr. Alexandr Kazda
Id práce:
194399
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra algebry (32-KA)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
21. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Reidemeister-Schreierova metoda, prezentace grupy, přepisující proces, Reidemeisterův přepisující proces, pravá transverzála, Schreierova transverzála
Klíčová slova v angličtině:
Reidemeister-Schreier method, presentation of group, rewriting process, Reidemeister rewriting process, right transversal, Schreier transversal
Abstrakt:
Abstrakt Tato bakalářská práce ukazuje, jak vytvořit prezentaci podgrupy, když známe prezentaci původní grupy. K tomu využívá tzv. Reidemeister-Schreierovu metodu. V textu se nejdříve definuje pojem prezentace grupy a ukáže se, jak z prezentace získat zpětně grupu isomorfní původní grupě a jak se dá prezen- tace grupy upravovat, aniž by se změnilo, jakou grupu prezentuje. Následně se na základě prezentace grupy najde prezentace podgrupy, která se však v praxi nedá efektivně použít. Ta se potom zjednoduší pomocí Reidemeisterovy věty a Schreierovy věty vhodnou volbou generujících prvků podgrupy. Součástí práce jsou také řešené příklady na použití Reidemeister-Schreierovy metody. Text je určen hlavně jako studijní pomůcka pro studenty kombinatorické teorie grup. 1
Abstract v angličtině:
Abstract This bachelor thesis shows, how to create the presentation of subgroup, if the presentation of group is known by Reidemeister-Schreier method. At first, a term presentation of group is defined and then the text shows, how to obtain the group, which is isomorphic to the original group, from this presentation and how the presentation can be changed, although the group, which is ob- tained from the presentation, stays same. Then the text finds presentation of subgroup from the presentation of group, however this presentation cannot be in general used in practice. The obtained presentation of subgroup can be simplified by Reidemeister theorem, Schreier theorem and appropriate genera- tors of subgroup. This thesis also contains solved examples of application of Reidemeister-Schreier method. The text is intended as an educational material for students of combinatorial group theory. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Tomáš Jakubec 798 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Tomáš Jakubec 19 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Tomáš Jakubec 18 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. 28 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Alexandr Kazda 86 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. 152 kB