velikost textu

Neúplné vzorky z Poissonova rozdělení

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Neúplné vzorky z Poissonova rozdělení
Název v angličtině:
Incomplete Poisson samples
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Ondřej Zeman
Vedoucí:
Mgr. Jiří Dvořák
Oponent:
doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
Id práce:
193472
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
28. 6. 2018
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
useknuté Poissonovo rozdělení, odhad rozsahu vzorku, maximální věrohodnost, podmíněná maximální věrohodnost, neúplný výběr z Poissonova rozdělení
Klíčová slova v angličtině:
truncated Poisson distribution, estimating sample size, maximum likelihood, conditional maximum likelihood, truncated Poisson sample
Abstrakt:
Abstrakt Tématem této práce je zkoumání neúplného vzorku z Poissonova rozdělení, což je část náhodného výběru z Poissonova rozdělení, ve které chybí nulová pozorování. Cílem je odhadnout velikost původního náhodného výběru a pa- rametr Poissonova rozdělení λ. V první kapitole se zaměřuji na odvození tří různých druhů bodových odhadů těchto parametrů a popisuji jejich základní vlastnosti. Druhá kapitola obsahuje simulace, ve kterých jsou odvozené od- hady porovnávány na základě odhadů relativního vychýlení a relativní střední čtvercové chyby. Nakonec jsem se v poslední kapitole věnoval asymptotickým vlastnostem těchto odhadů, kde jsem kladl důraz na odvození konzistence těchto odhadů. 1
Abstract v angličtině:
Abstract The topic of my bachelor thesis is studying truncated Poisson sample which is a part of a sample from Poisson distribution, where zero observations are missing. The main goal is estimating the size of the original sample and the parameter λ of the Poisson distribution. In the first chapter I mainly focus on deriving three types of estimators of these parameters and I describe their basic properties. Second chapter contains simulations where the estimators from the first chapter are compared based on the estimates of relative bias and relative mean square error. Eventually in the third chapter I focus on the asymptotic properties of derived estimators with emphasis on consistency of estimators. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Ondřej Zeman 886 kB
Stáhnout Příloha k práci Bc. Ondřej Zeman 14 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Ondřej Zeman 51 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Ondřej Zeman 42 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Jiří Dvořák 50 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. 102 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. 152 kB