velikost textu

Globálne krylovovské metódy pre riešenie lineárnych algebraických problémov s maticovým pozorovaním

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Globálne krylovovské metódy pre riešenie lineárnych algebraických problémov s maticovým pozorovaním
Název v češtině:
Globální krylovovské metody pro řešení lineárních algebraických problémů s maticovým pozorováním
Název v angličtině:
Global krylov methods for solving linear algebraic problems with matrix observations
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Martin Rapavý
Vedoucí:
RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D.
Oponent:
RNDr. Petr Tichý, Ph.D.
Id práce:
193385
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra numerické matematiky (32-KNM)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Numerická a výpočtová matematika (MNVM)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
13. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Slovenština
Klíčová slova:
Krylovov priestor, globálne metódy, lineárny algebraický problém, násobné pozorovania
Klíčová slova v angličtině:
Krylov subspace, global methods, linear algebraic problem, multiple observations
Abstrakt:
V tejto práci sa venujeme štúdiu metód na riešenie sústav lineárnych algeb- raických rovníc s násobnou pravou stranou. Konkrétne sa zameriame na blokové Krylovove metódy a globálne Krylovove metódy, ktoré vzniknú rôznymi prístupmi k zovšeobecneniu metód GMRES a LSQR na riešenie lineárnych sústav s vektoro- vou pravou stranou. Popíšeme podrobne rozdiel v konštrukcii ortonormálnej bázy v blokových a F-ortonormálnej bázy v globálnych metódach. Nakoniec sa venu- jeme numerickému testovaniu odvodených algoritmov v prostredí MATLAB. Na vhodne vybraných testovacích problémoch porovnáme konvergenčné vlastnosti jednotlivých metód. 1
Abstract v angličtině:
In this thesis we study methods for solving systems of linear algebraic equati- ons with multiple right hand sides. Specifically we focus on block Krylov subspace methods and global Krylov subspace methods, which can be derived by various approaches to generalization of methods GMRES and LSQR for solving systems of linear equations with single right hand side. We describe the difference in construction of orthonormal basis in block methods and F-orthonormal basis in global methods, in detail. Finally, we provide numerical experiments for the deri- ved algorithms in MATLAB enviroment. On carefully selected test problems we compare convergence properties of the methods. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Martin Rapavý 2.87 MB
Stáhnout Příloha k práci Bc. Martin Rapavý 6 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Martin Rapavý 41 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Martin Rapavý 40 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. 91 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Petr Tichý, Ph.D. 182 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr. 152 kB