velikost textu

Řady v Banachových prostorech

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Řady v Banachových prostorech
Název v angličtině:
Series in Banach spaces
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Martin Minasjan
Vedoucí:
doc. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D.
Oponent:
doc. RNDr. Petr Holický, CSc.
Id práce:
190484
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
11. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Velmi dobře
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Bezpodmínečná konvergence, Dvoretzkého-Rogersova věta
Klíčová slova v angličtině:
Unconditional convergence, Dvoretzky-Rogers theorem
Abstrakt:
V práci zavádíme několik různých typů konvergencí řad v normovaných lineár- ních prostorech a zabýváme se vztahy mezi nimi. Dále dokážeme větu o ekvivalenci všech zavedených typů konvergencí v Banachových prostorech, tuto konvergenci nazveme bezpodmínečná konvergence. Nakonec ukážeme Dvoretzkého-Rogersovu větu, tj. že ve všech Banachových prostorech nekonečné dimenze existuje posloup- nost, která je bezpodmínečně konvergentní, ale nikoli absolutně konvergentní. 1
Abstract v angličtině:
In this thesis we introduce several different types of series convergence in nor- med vector spaces and study relations between them. Furthermore, we will pro- ove the equivalence of all defined types of convergence in Banach spaces, we call this convergence unconditional convergence. Finally, we will show the Dvoretzky- Rogers theorem, i.e. that in all infinitely dimensional Banach spaces there is a series that is unconditionally convergent, but not absolutely convergent. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Martin Minasjan 667 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Martin Minasjan 39 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Martin Minasjan 38 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D. 70 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Petr Holický, CSc. 73 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby RNDr. Petr Tichý, Ph.D. 152 kB