velikost textu

On-line hry a teorie grafů

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
On-line hry a teorie grafů
Název v angličtině:
On-line games and Graph Theory
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Eliška Hillebrandová
Vedoucí:
RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
Oponent:
Mgr. Derek Pilous
Id práce:
190062
Fakulta:
Pedagogická fakulta (PedF)
Pracoviště:
Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Program studia:
Specializace v pedagogice (B7507)
Obor studia:
Matematika se zaměřením na vzdělávání (B M)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
12. 9. 2018
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
hry, grafy, Kuratowského věta, Hamiltonovská kružnice, Eulerovy cesty
Klíčová slova v angličtině:
games, graphs, Kuratowsky theorem, Hemiltonian cycles, Euler's paths
Abstrakt:
ABSTRAKT Teorie grafů je dnes plnohodnotné téma moderní matematiky jako matematická analýza či algebra. Nejblíže má však ke geometrii, o čemž svědčí její původní označení geometrie polohy. V této práci se zaměřuji na seznámení čtenáře s touto teorií včetně její bohaté historie. Na rozdíl od jiných témat vznikala teorie grafů spíše jako řešení různých her a hlavolamů. Proto představuji nejvýznamnější hry teorie grafů, které si našly své místo i v moderním světě skrze on-line hry na mobilní zařízení a počítač. Jedná se o tyto hry: Galaxy, Icosien a Wired. Galaxy je hra, která se zaměřuje na hledání eulerovského tahu v grafu neboli jednotažky. Ve hře Icosien je snahou najít hamiltonovskou kružnici grafu a hra Wired vyžaduje rozplést graf tak, aby se žádné jeho hrany nekřížily, čemuž se odborně říká rovinné nakreslení grafu. První kapitola se věnuje představením těchto pojmů potřebných k porozumění dané problematiky. Druhá kapitola je zaměřena na vznik a vývoj problémů, které vedly ke vzniku teorie grafů jako samotné disciplíny. Závěrečná kapitola obsahuje strukturu on-line her, jejich pravidla a typové příklady s řešením. V programu GeoGebra ilustruji řešení ukázkových příkladů v pěti různých obtížnostech. Výstupem práce je nejen kompilace teoretických poznatků a historického zasazení, ale také rozbor a řešení úloh on-line her. Práce může sloužit jako inspirace pro zvídavé studenty nebo jejich učitele, kteří chtějí obohatit klasické hodiny matematiky.
Abstract v angličtině:
ABSTRACT Graph theory is a full-featured topic of modern mathematics as mathematical analysis or algebra. However, it is closest to geometry, as evidenced by its original geometric of position. In this work I focus on familiarizing readers with this theory, including its rich history. Unlike other branches of mathematics, graph theory was created as a solution to various games and puzzles. That's why I represent the most significant graph theory games, have found their place in the modern world through on-line games for mobile devices and computers. The games are: Galaxy, Icosien and Wired. Galaxy is a game that focuses on searching for Eulerian path in a graph. In Icosien, we try to find a Hamilton circle of the graph, and the Wired game needs to break the graph crossed, which is plannar graph. The first chapter deals with the introduction of these concepts needed to understand the given issue. The second chapter focuses on the origin and development of problems that led to the theory of graphs as the discipline itself. The final chapter contains the structure of on-line games, their rules and examples with solutions. In GeoGebra, I illustrate a solution of these examples in five different difficulties. The output of the thesis is not only the compilation of theoretical knowledge and historical set-up, but also the analysis and solution of the examples of online games. The work can serve as an inspiration for inquisitive students or their teachers who want to enrich classical mathematics lessons.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Eliška Hillebrandová 2.01 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Eliška Hillebrandová 67 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Eliška Hillebrandová 68 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. 218 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Derek Pilous 144 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. 153 kB