velikost textu

Asian Perpetuities

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Asian Perpetuities
Název v češtině:
Asijské perpetuity
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Miroslav Svoboda
Vedoucí:
doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D.
Oponent:
Mgr. Petr Čoupek
Id práce:
181972
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie (MPMSE)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
4. 2. 2020
Výsledek obhajoby:
Neprospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
Asijské opce, perpetuity, Geometrický Brownův pohyb
Klíčová slova v angličtině:
Asian options, perpetuities, Geometric Brownian motion
Abstrakt:
Abstrakt Tato diplomová práce studuje Asijské perpetuity, opce Evropského typu, jejichž podkladovým aktivem je průměrné aktivum a den vypořádání je v nekonečnu. Předpokládaný model pro průměrované aktivum je geometrický Brownův pohyb a práce studuje vlastnosti jeho průměru. Uvažované jsou tři různé průměry: aritmetický, geometrický a harmonický průměr. Průměrná hodnota log-normálních náhodných veličin nabývá známého rozdelení pouze pro geometrický průměr ale, jak je v práci ukázáno, když je průměr na nekonečném časovém intervalu, tak aritmetický průměr nabývá inverzní gama rozdělení a harmonický průměr nabýva gamma gama rozdělení. Tento výsledek umožňuje výpočet ceny Asijské perpetuity což je v práci také rozebíráno. 1
Abstract v angličtině:
Abstract This Master thesis studies the Asian perpetuity, which is the European type option with the average asset as the underlying asset and the execution time of the option in infinity. Assuming the geometric Brownian motion model of an asset, the thesis studies the behavior of the average of the asset. Three different types of averaging are considered: arithmetic, geometric and harmonic average. The average values of the log-normals maintain the known distribution only for the geometric average but, as it is shown in the thesis, when the average is examined on infinite time horizon, the arithmetic and harmonic averages maintain the inverse gamma distribution or gamma distribution, respectively. This result enables the computation of the price of Asian perpetuity which is also examined in the thesis. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Miroslav Svoboda 1.02 MB
Stáhnout Příloha k práci Miroslav Svoboda 814 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Miroslav Svoboda 51 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Miroslav Svoboda 51 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. 1.15 MB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Petr Čoupek 243 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. 153 kB