velikost textu

Dualita v intervalovém lineárním programování

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Dualita v intervalovém lineárním programování
Název v angličtině:
Duality in interval linear programming
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Jana Novotná
Vedoucí:
Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
Oponent:
David Bartl
Id práce:
172372
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Program studia:
Informatika (B1801)
Obor studia:
Obecná informatika (IOI)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
16. 6. 2016
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
intervalové počítání, duality gap, intervalové lineární programování, množina optimálních hodnot, silná dualita
Klíčová slova v angličtině:
interval analysis, duality gap, interval linear programming, set of optimal values, strong duality
Abstrakt:
Tato práce spojuje tradiční koncept lineárního programování s intervalovým počítáním. Intervalové počítání přináší jistotu, že se výsledná hodnota vyskytuje ve spočteném intervalu, a možnost vložit na vstup interval místo konkrétního čísla. Toho se využije zvláště při praktických problémech, kdy získáváme vstupy měřením a přesnou hodnotu neznáme. Prvním zkoumaným tématem je množina optimálních hodnot intervalového lineárního programu z hlediska obsahu číselných hodnot a jejích mezí. Práce dále rozšiřuje klasické pojetí duality gapu do intervalového lineárního programování, určuje postačující a nutné podmínky pro jeho silnou nulovost a zkoumá spojitost mezi nulovostí duality gapu a souvislostí množiny optimálních hodnot. Na příkladech jsou ukázány možné hodnoty duality gapu v jednom intervalovém lineárním programu. Posledním zkoumaným tématem je silná a slabá dualita pro intervalové lineární programy a rozšiřování jejích dalších formem pro hranice množiny optimálních hodnot. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Abstract v angličtině:
This thesis combines a traditional concept of linear programming and interval analysis. Interval analysis ensures that a result belongs to a counted interval and allows us to put an interval instead of a single value on the input. It can be useful especially in practical problems where we get data from measurements and we do not know exact values. The first explored topic is the optimal value range with respect to values and its bounds. Also, the classical concept of duality gap is expanded to interval linear programmimg, necessary and sufficient conditions for zero duality gap and connections between zero duality gap and a continuous set of optimal values are determined. Possible values of duality gap in an interval linear program are shown in examples. The last topic are weak and strong duality in interval linear programming, strong duality types for bounds of the optimal value range and their extensions. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Jana Novotná 447 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Jana Novotná 84 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Jana Novotná 83 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Milan Hladík, Ph.D. 58 kB
Stáhnout Posudek oponenta David Bartl 123 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 67 kB