velikost textu

Intervalové lineární soustavy rovnic s lineárními závislostmi

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Intervalové lineární soustavy rovnic s lineárními závislostmi
Název v angličtině:
Interval linear systems with linear dependencies
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Ondřej Král
Vedoucí:
Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
Oponent:
Ing. Miroslav Rada, Ph.D.
Id práce:
172013
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Program studia:
Informatika (B1801)
Obor studia:
Obecná informatika (IOI)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
8. 9. 2016
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
lineární systémy, závislosti, obálka, MATLAB, INTLAB
Klíčová slova v angličtině:
linear systems, dependencies, enclosure, MATLAB, INTLAB
Abstrakt:
Tento text pojednává o hledání obálek řešení soustav intervalových li- neárních rovnic s lineárně závislými parametry. Seznámíme se s pojmy intervalové aritmetiky a analýzy na ní postavené. Rozšíříme je na matice a lineární soustavy, kde představíme a tematicky rozdělíme nejnovější postupy, pomocí nichž se dá na- jít obálka jejich řešení. Většinu z nich naimplementujeme ve vývojovém prostředí MATLAB za pomoci intervalové knihovny INTLAB. Porovnáme jejich rychlost a přesnost na Toeplitzových, symetrických a náhodných maticích. Parametrům navrhneme vlastní úspornou datovou reprezentaci. Výsledky zanalyzujeme a vy- tvoříme jedinou funkci, která je zastřešuje a kterou bude moci uživatel používat, ať už se rozhodne pro rychlé, přesné, nebo paměťově úsporné výpočty. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Abstract v angličtině:
The main problem discussed in this thesis is about finding an enclo- sure of the solution set of an interval linear system with linear dependencies. We get familiar with definitions from interval arithmetic and analysis. Then we extend them to matrices and linear systems, where we introduce several modern approaches to finding an enclosure and divide them thematically. Most of them are implemented in MATLAB using INTLAB library. We compare their precision and computational time on Toeplitz, symmetric and random matrices. For depen- dencies we design our memory saving representation. The results are interpreted and the final function, which can compute either fast, sharp or memory efficient, is build on individual methods. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Ondřej Král 801 kB
Stáhnout Příloha k práci Bc. Ondřej Král 16 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Ondřej Král 84 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Ondřej Král 83 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Milan Hladík, Ph.D. 160 kB
Stáhnout Posudek oponenta Ing. Miroslav Rada, Ph.D. 147 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 67 kB