velikost textu

Dynamics of spinning test particles in curved spacetimes

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Dynamics of spinning test particles in curved spacetimes
Název v češtině:
Dynamika rotujících testovacích částic v zakřivených prostoročasech
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Ondřej Zelenka
Vedoucí:
Georgios Loukes Gerakopoulos, Dr.
Oponent:
Mgr. Vojtěch Witzany
Id práce:
167898
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
Program studia:
Fyzika (N1701)
Obor studia:
Teoretická fyzika (FTF)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
21. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
černé díry, rotující částice, chaos, gravitační vlny
Klíčová slova v angličtině:
black holes, spinning particles, chaos, gravitational waves
Abstrakt:
Pohybem testovací částice ve Schwarzschildově prostoročase lze modelovat splynutí kompaktních objektů s extrémně rozdílnými hmotnostmi známé v lite- ratuře jako Extreme Mass Ratio Inspiral. V nejjednodušší geodetické aproximaci je tento pohyb integrabilní a nedochází k chaotickému chování. Pokud se vezme v úvahu rotace menšího z těles, systém ztrácí integrabilitu a objeví se pro- dloužené rezonance a chaotické trajektorie. Použitím metod Poincarého řezu, rotačního čísla a rekurenční analýzy poprvé dokazujeme, že existuje chaos pro astrofyzikálně relevantní hodnoty momentu hybnosti. Navrhujeme univerzální metodu pro měření šířek rezonancí v perturbacích geodetického pohybu ve Sch- warzschildově prostoročase použitím proměnných akce-úhel. Použitím této nové metody ukazujeme, že jedna z nejvýraznějších rezonancí vzniká díky členům druhého řádu v momentu hybnosti, studiem jejího růstu, což je v souladu s očekáváním, že chaos nebude hrát dominantní roli v Extreme Mass Ratio Inspi- ral. Také počítáme gravitační vlny v časovém oboru a nacházíme v nich infor- mace o dynamice systému. Především dokazujeme, že časovou řadu deformace prostoročasu způsobené gravitačními vlnami lze použít k rozlišení regulárního a chaotického chování zdroje. 1
Abstract v angličtině:
The motion of a test particle in the Schwarzschild background models the merger of a compact object binary with extremely different masses known in the literature as Extreme Mass Ratio Inspiral. In the simplest geodesic approxima- tion, this motion is integrable and there is no chaos. When one takes the spin of the smaller body into account, integrability is broken and prolonged resonances along with chaotic orbits appear. By employing the methods of Poincaré surface of section, rotation number and recurrence analysis we show for the first time that there is chaos for astrophysically relevant spin values. We propose a uni- versal method of measuring widths of resonances in perturbations of geodesic motion in the Schwarzschild spacetime using action-angle-like variables. We ap- ply this novel method to demonstrate that one of the most prominent resonances is driven by second order in spin terms by studying its growth, supporting the expectation that chaos will not play a dominant role in Extreme Mass Ratio Inspirals. Last but not least, we compute gravitational waveforms in the time- domain and establish that they carry information on the motion’s dynamics. In particular, we show that the time series of the gravitational wave strain can be used to discern regular from chaotic motion of the source. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Ondřej Zelenka 11.99 MB
Stáhnout Příloha k práci Bc. Ondřej Zelenka 56 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Ondřej Zelenka 20 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Ondřej Zelenka 20 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Georgios Loukes Gerakopoulos, Dr. 103 kB
Stáhnout Posudek oponenta Mgr. Vojtěch Witzany 105 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Oldřich Semerák, Dr., DSc. 152 kB