Homotopický přenos A-infinity algeber
Homotopy transfer for A-infinity algebras
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/84485Identifikátory
SIS: 159088
Kolekce
- Kvalifikační práce [10691]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Markl, Martin
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Matematický ústav UK
Datum obhajoby
13. 9. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
A-infinity algebra, homotopický přenos, redukované tenzorové koalgebry, homologické perturbační lemmaKlíčová slova (anglicky)
A-infinity algebra, homotopy transfer, reduced tensor coalgebras, homological perturbation lemmaHomotopický přenos A∞ algeber Jakub Kopřiva Abstrakt Tato bakalářská práce se věnuje problému homotopického přenosu A∞ al- geber. Snaží se o tomto problému pojednat co nejúplnějším a co neju- zavřenějším způsobem. Nejprve představíme korespondenci mezi A∞ alge- brami a kodiferenciály na redukovaných tenzorových algebrách. Práce se však zabývá především homotopickým přenosem A∞ algeber podle článku Markl (2006). Formule, které Markl publikoval, odvodíme a podáme důkazy jejich správnosti. Dále ukážeme, že za dodatečných předpokladů odpovídají Marklovy formule těm odvozeným za použití homologického perturbačního lemmatu.
Homotopický přenos A∞ algeber Jakub Kopřiva Abstract This bachelor's thesis deals with the problem of homotopy transfer for A∞ algebras. It strives to give an account of the problem as complete and as self- contained as possible. At first, it presents the correspondence with codiffe- rentials on reduced tensor coalgebras and A∞ algebras, which is colloquially know as the bar construction. The thesis is, however, mainly concerned with the homotopy transfer for A∞ algebras accordning to Markl (2006). We de- duce the formulæ published by Markl and we give proof of their correctness. We also demonstrate that, under additional requirements, Markl's formulas coincide with formulas derived using the homological perturbation lemma.