velikost textu

Inversion and Depth Range of Dipole Electromagnetic Induction Measurements in Geophysics

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Inversion and Depth Range of Dipole Electromagnetic Induction Measurements in Geophysics
Název v češtině:
Inverze a hloubkový rozsah dipólových elektromagnetických indukčnı́ch měřenı́ v geofyzice
Typ:
Disertační práce
Autor:
Fernando César Moura de Andrade, Ph.D.
Školitel:
doc. RNDr. Tomáš Fischer, Ph.D.
Oponenti:
prof. Alberto Godio
RNDr. Jakub Velímský, Ph.D.
Id práce:
158226
Fakulta:
Přírodovědecká fakulta (PřF)
Pracoviště:
Ústav hydrogeologie, inž. geologie a užité geofyziky (31-450)
Program studia:
Aplikovaná geologie (P1202)
Obor studia:
-
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
23. 9. 2019
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
Electromagnetic geophysical methods; Inverse problems in geophysics; Depth of investigation; Response functions; Principle of equivalence
Klíčová slova v angličtině:
Electromagnetic geophysical methods; Inverse problems in geophysics; Depth of investigation; Response functions; Principle of equivalence
Abstrakt:
Abstrakt Inverze a hloubkový rozsah dipólových elektromagnetických indukčních měření v geofyzice Fernando César Moura de Andrade Ústav hydrogeologie, inženýrské geologie a užité geofyziky Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova Geofyzikální metody elektromagnetické indukce se v podstatě skládají z vysílače, který pro- dukuje magnetické pole, a souboru přijímačů, které měří primární magnetické pole z vysílače, složené se sekundárním magnetickým polem indukovaným pod povrchem. Zařízení pracující na relativně nízkých frekvencích a s krátkou vzdáleností mezi vysílačem a přijímači se obvykle nazývají konduktom- etry a pracují při nízkých indukčních číslech. Hloubkový dosah u takovéhoto zařízení závisí především na vzdálenosti mezi vysílačem a přijímačem, na orientaci magnetických dipólů a na výšce, ve které se přístroj nachází od země, tak aby bylo možné provést hloubkové sondování změnou těchto parametrů v jediném místě měření. Lze provádět série těchto multikonfiguračních měření, dvojrozměrných nebo dokonce trojrozměrných průzkumů a následně je invertovat tak, aby se vytvořil obraz pod povrchem země. Přímou úlohu a inverzi multikonfiguračních dat elektromagnetické indukce lze provádět pomocí úplného nelineárního řešení Maxwellových rovnic nebo pomocí lineární aproximace s nízkým indukčním číslem. Zde jsou studovány chyby pozorované při použití této lineární aproximace za účelem ověření její platnosti a je zavedena metodika k překonání těchto chyb za účelem získání spolehlivějších hodnot zdánlivé vodivosti. Přímá úloha využívající aproximaci s nízkou indukčním číslem využívá kumula- tivních funkcí odezvy, které byly původně určeny pro přístroje pracující na povrchu země. Zde jsou zavedeny nové analytické relativní a kumulativní funkce odezvy s přihlédnutím k výšce, ve které se přístroj nachází od země. Vliv této výšky na hloubkový dosah je studován analyticky. Inverze geofyzikálních dat je jedním z největších problémů v aplikované geofyzice vzhledem k tomu, že počet neznámých parametrů pod povrchem je mnohem větší než počet pozorovaných dat. Kromě toho jsou data kontaminována šumy, a proto může mít obrácená úloha obrovské množství řešení, která by vedla k dobré shodě mezi pozorovanými a modelovanými daty. U elektrických a elektromagne- tických metod může být fakt, že řešení nejsou jednoznačná, způsoben například principem ekvivalence u jednorozměrných modelů země, kterému se zde podrobně věnujeme. Zvláštní pozornost je věnována rozdílu v závažnosti tohoto problému při použití zdánlivé vodivosti nebo reálné a imaginární části elektromagnetického pole jako pozorovaných dat. Je zde představen kvazi-dvourozměrný inverzní postup, který lze také extrapolovat na trojrozměrný. Základní postup se skládá z následujících kroků: nalezení bodu na profilu, který se nachází v místě nejpodobnějším jednorozměrnému prostředí; odhad počátečního jednorozměrného modelu pro zvo- lený bod průzkumu za použití lineární inverzní metody s použitím Moore-Penrosovy pseudoinverze; použití metody nelineární proměnné metriky k inverzi s pomocí tlumené metody nejmenších čtverců, kde dříve získaná počáteční jednorozměrná hodnota je použita jako a priori informace k získání re- alističtějšího jednorozměrného modelu pro původně vybraný bod, jaký lze získat úplným řešením Maxwellovy rovnice; použití dříve získaného jednorozměrného obráceného modelu jako apriorní infor- mace o sousedním bodě; tyto nově získané inverze jsou použity jako apriorní informace pro své další sousedy a tak dále. iii Nakonec byla zavedená inverzní procedura testována na několika dvojrozměrných syntetických a reálných datech. Výsledky inverzí byly srovnány s inverzí elektrických odporových tomografických dat shromážděných ve stejných sekcích. Jsou diskutovány rozdíly zjištěné mezi těmito dvěma inverzemi pomocí srovnávání s využitím syntetických a reálných dat. Také je studován vliv stínění elektrického pole, kdy jsou na syntetickém příkladě pozorovány velké rozdíly mezi inverzí stejnosměrných a in- dukčních dat.
Abstract v angličtině:
Abstract Inversion and Depth Range of Dipole Electromagnetic Induction Measurements in Geophysics Fernando César Moura de Andrade Institute of Hydrogeology, Engineering Geology and Applied Geophysics Faculty of Science, Charles University Electromagnetic induction geophysical methods are, basically, composed by a transmitter which produces a magnetic field and a set of receivers which measure the primary magnetic field, from the transmitter, superimposed by secondary magnetic fields inducted in the subsurface. Equipment operating at, relatively, low frequencies and with short distances between the transmitter and the receivers are usually called conductivity meters and operate at low inductions numbers. The depth of investigation, in such kind of equipment, depends mainly on the transmitter-receiver distance, on the orientations of the magnetic dipoles and the height of the instrument from the ground, in order that a depth sounding can be done changing these parameters in a single measurement location. Making a series of these multi-configuration measurements, two-dimensional, or even three-dimensional surveys, can be performed and, subsequently, inverted in order to produce an image of the subsurface of the earth. Forward modelling and inversion of multi-configuration electromagnetic induction data can be made using the full non-linear solution of Maxwell’s equations or using the linear low induction number approximation. Here, the errors observed when using this linear approximation are studied in order to check its validity and is introduced a methodology to overcome these errors in order to obtain more reliable values of the apparent conductivity. Forward modelling using the low induction number approximation makes use of the cumulative response functions, which were originally designed for instruments operating at the surface of the earth. Here, new analytical relative and cumulative response functions are introduced, taking into account the height of the equipment from the ground. The influence of this height upon the depth of investigation is analytically studied. Here is also presented a study of the validity of the low induction number approximation. Inversion of geophysical data is one of the greatest problems in applied geophysics, as the number of subsurface unknown parameters is much greater than the number of observed data. Besides that, the data is contaminated by noise and thus the inverse problem may have a huge number of solutions which would lead to a good fit between observed and modelled data. In electric and electromagnetic methods, the non-uniqueness of the solution can be caused, for example, by the principle of equivalence in one-dimensional earth models, which is discussed thoroughly here. Special focus is given to the difference in the order of magnitude of this problem when using, as observed data, the apparent conductivity or the real and imaginary parts of the electromagnetic field. Here is introduced a quasi-two-dimensional, which could also be extrapolated to three-dimensional, inversion procedure. The basic procedure is to find the point of the electromagnetic survey which is more likely to be within an one-dimensional environment; estimate an initial one-dimensional model, for the chosen point of the survey, using a linear inversion approach using the Moore-Penrose pseudo- inverse; use the non-linear variable metrics method to solve the damped least square inverse problem where the previously obtained initial one-dimensional is used as a priori information to obtain a more realistic one-dimensional model for the initially chosen point, as it is obtained from the full v solution of Maxwell’s equation; use the previously obtained one-dimensional inverted model as a priori information to the neighbour points and these newly obtained inversions are used as a priori information for their next neighbours and so on. Finally, the introduced inversion procedure was tested for several two-dimensional synthetic and real data. The inversions results were compared with the inversion of electrical resistivity tomography data collected at the same sections. A discussion about the differences found between these two inversions, by the means of comparisons using synthetic and real data, is presented. The electric field shielding problem, where great differences between the two inversions are particularly observed, is studied by means of a synthetic example. vi
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Fernando César Moura de Andrade, Ph.D. 9.79 MB
Stáhnout Příloha k práci Fernando César Moura de Andrade, Ph.D. 2.33 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Fernando César Moura de Andrade, Ph.D. 64 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Fernando César Moura de Andrade, Ph.D. 64 kB
Stáhnout Autoreferát / teze disertační práce Fernando César Moura de Andrade, Ph.D. 296 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. Alberto Godio 456 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Jakub Velímský, Ph.D. 99 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 499 kB