Implied volatility modelling of options
Modelování implikované volatility opcí
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/73989Identifikátory
SIS: 156188
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Hendrych, Radek
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
8. 9. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
implikovaná volatilita, local estimation, opce, state price densityKlíčová slova (anglicky)
implied volatility, local estimation, options, state price densityTato práce prezentuje analýzu podmíněného lokálního polynomiálního odhadu použitého za účelem získání tzv. implied volatility smile z opčních dat. Optimalizační podmínka, odvozená ze ,,state price density``, zaručuje splnění bezarbitrážní podmínky. Analýza obsahuje popis a vyhodnocení role různých parametrů, například stupně polynomu, typu použitého jádra a jeho šířky (bandwidth) na výsledný tvar IV smile. Práce navrhuje dva různé postupy. První postup se pokouší zachytit složitější chování opcí tzv. mimo peníze (,,out-of-the-money``). Druhý postup se zaměřuje na kvalitní proložení křivky daty a na~vytvoření hladké state price density. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
This text presents an analysis of constrained local polynomial estimation used to extract the implied volatility smile from options data. The optimization constraint derived from the state price density ensures the no arbitrage condition. The analysis contains an evaluation of the role of different parameters, such as the degree of the polynomial, kernel type and bandwidth, on the resulting IV smile. Two main approaches are suggested, one attempting to reflect the problematic case of the out-of-the- money options, the other focusing on producing a smooth state price density and a well-fitting IV smile. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)