velikost textu

Analýza rozptylu s náhodnými efekty

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Analýza rozptylu s náhodnými efekty
Název v angličtině:
Analysis of Variance with Random Effects
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. Iva Hamerníková
Vedoucí:
doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
Oponent:
RNDr. Michal Pešta, Ph.D.
Id práce:
155488
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Obecná matematika (MOM)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
27. 6. 2018
Výsledek obhajoby:
Velmi dobře
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
analýza rozptylu, ANOVA, náhodné efekty
Klíčová slova v angličtině:
analysis of variance, ANOVA, random effects
Abstrakt:
Tato práce se zabývá popisem a odvozením metody analýzy rozptylu s náhodnými efekty. Nejprve uvedeme souhrn poznatků z teorie pravděpodobnosti, které budou důležité v dalším odvozování. Poté zavedeme model jednoduchého třídění s pevnými efekty a navrhneme testovou statistiku pro test shody středních hodnot skupin. V další části zavedeme model jednoduchého třídění s náhodnými efekty a odvodíme vlastnosti pozorování v tomto modelu. Za předpokladu vyváženého třídění definujeme součty čtverců a odvodíme jejich vlastnosti, díky kterým je pak můžeme použít k sestavení testové statistiky pro testování shody podmíněných středních hodnot skupin. Na závěr práce budeme pomocí simulací v programu R ověřovat, jak test analýzy rozptylu s náhodnými efekty dodržuje hladinu při porušení předpokladu normality.
Abstract v angličtině:
The aim of this thesis is to describe and derive the test of analysis of variance with random effects. At first we introduce a summary of results from the theory of probability which will be important in future derivations. Then we define the one-way classification model with fixed effects and propose the test statistics to test the equality of group means. In the following part we define the one-way classification model with random effects and derive properties of observations in this model. Under the assumption of balanced data we define sums of squares and derive their properties, which allow us to use them to create the test statistic. Finally we will use simulations in R to verify whether the ANOVA test with random effects observes the significance level when normality assumptions are violated.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Iva Hamerníková 1.34 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Iva Hamerníková 35 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Iva Hamerníková 36 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. 66 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Michal Pešta, Ph.D. 177 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. 152 kB