velikost textu

Vybrané pohledy na žákovskou chybu ve výuce matematiky

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Vybrané pohledy na žákovskou chybu ve výuce matematiky
Název v angličtině:
Selected views of pupil mistakes in the teaching of mathematics
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Derek Pilous, Ph.D.
Školitel:
prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr.
Oponenti:
prof. RNDr. Milan Hejný, CSc.
Doc. RNDr. Katarína Bachratá, Ph.D.
Id práce:
151601
Fakulta:
Pedagogická fakulta (PedF)
Pracoviště:
Oddělení pro vědeckou činnost (41-OVC)
Program studia:
Pedagogika (P7501)
Obor studia:
Didaktika matematiky (XDM)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
16. 9. 2014
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Čeština
Abstrakt:
Název: Vybrané pohledy na žákovskou chybu ve výuce matematiky Autor: Derek Pilous Katedra: Katedra matematiky a didaktiky matematiky Školitel: Prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Ph.D. Abstrakt: Hlavním cílem disertační práce je pojednat komplexně o problematice žákov- ské chyby v matematice, a to jak z pohledu psychologického a didaktickomatematického, tak i z pohledu učitelů matematiky. Byly řešeny čtyři otázky: Jak na chybu nahlíží vý- zkum v didaktice matematiky a v čem se jeho pohled liší od výzkumů obecné chyby? Jak lze chyby, kterých se dopouštějí budoucí učitelé matematiky, klasifikovat? Jak nahlí- žejí (budoucí) učitelé matematiky na chybnost některých vybraných hraničních jevů a na závažnost chyby? Existují rozdíly v nahlížení na chybnost mezi respondenty, kteří mají zkušenost s výukou matematiky, a těmi, kteří zatím zkušenost nemají? V teoretické části práce je pozornost věnována (1) vymezení, charakteru a podstatě obecné chyby, (2) žákovské chybě ve výuce matematiky včetně její závažnosti, (3) psy- chologickému pohledu na chybu včetně učení bez chyb a učení s chybou a podrobnějšímu představení kognitivistického pohledu na chybu, (4) chybě z pohledu výzkumu v didaktice matematiky. Je ukázáno, že žákovská chyba ve výuce matematiky není totožná s mate- matickou chybou, jak je zpravidla intuitivně chápána, už proto, že je kvantitativní, nikoli kvalitativní povahy. Její kvantitativní charakter vystihuje pojem závažnost. Kvůli ní je také žákovská chyba na rozdíl od chyby matematické pojmem inherentně subjektivním. Rozlišení vnitřní a vnější chyby a kvalitativního a kvantitativního charakteru chyb lze spolu s explicitní formulací validity pojmu chyby považovat za přínos této práce k obecné teorii chyb. Schodový model přenosu informace explicitně formuluje informační úrovně, na nichž může chyba nastat, včetně těch, které jsou při úvahách o chybách často opomíjeny (tedy interpretační a syntaktické). Dalším teoretickým přínosem práce je rozdělení chyb podle stavu poznatku chybujícího na škále uvědomělá neznalost – neuvědomělá neznalost – přehmat. Praktická část práce sestává ze dvou výzkumných studií. V první je na základě analýzy studentských řešení provedena vlastní klasifikace jejich chyb, v níž jsou použity některé pojmy z teoretické části práce. Ve druhé byly na základě dotazníkového šetření mezi učiteli matematiky a studenty učitelství a kvalitativní analýzy jejich odpovědí identifikovány a popsány faktory, které ovlivňují hodnocení chybnosti a závažnosti chyb, porovnány pociťované závažnosti různých druhů chyb a ověřeny neostré hranice chybnosti, jak je učiteli vnímána. Vzhledem k nereprezentativnímu vzorku i primárně kvalitativní koncepci celého výzkumu nejsou kvantitativní charakteristiky sebraného souboru dat zobecnitelné. Za všeobecně validní však lze považovat kvalitativní charakteristiky, především zmapování samotného výskytu různých postojů, zdůvodnění a dalších jevů, které může být základem pro větší výzkum kvantitativní. V závěru práce jsou popsána omezení výzkumu a nastíněno jeho možné pokračování. Klíčová slova: žákovská chyba ve výuce matematiky, klasifikace chyb, obecná chyba, učení s chybou, závažnost chyby, (budoucí) učitelé matematiky
Abstract v angličtině:
Title: Selected views of pupil mistakes in the teaching of mathematics Author: Derek Pilous Department: Department of mathematics and mathematics education Supervisor: Prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Ph.D. Abstract: The main goal of the thesis is to describe in depth the problem of pupil mis- takes in mathematics, both from the psychological and mathematics education points of view and from the point of view of mathematics teachers. Four questions were addressed: How does research in mathematics education view mistakes and what is the difference between this view and that of research of general mistakes? How can mistakes made by future mathematics teachers be classified? How do (future) mathematics teachers see the erroneousness of some border phenomena and the seriousness of mistakes? Are there differences between respondents with some teaching experience and without it? The theoretical part of the thesis consists of (1) characterisation of a general mistake, (2) pupil mistakes in mathematics including their seriousness, (3) psychological view of mistakes including learning without and with mistakes and a more detailed description of a cognitivist viewpoint of mistakes, (4) mistakes from the point of view of mathematics education research. It is shown that pupil mistakes in the teaching of mathematics are not the same as mathematical mistakes as is intuitively understood; the reason being that they are of a quantitative, not qualitative nature. Their quantitative character is depicted by the concept of seriousness. The distinction between inner and outer mistakes and a qualitative and quantitative character of mistakes as well as the explicit formulation of the validity of the concept of mistakes can be seen as the original contribution of this work to the general theory of mistakes. The step model of the transfer of information explicitly formulates informational levels on which the mistake can occur, including those which are often neglected (that is, the interpretative and syntactic ones). Another theoretical contribution of the work is the division of mistakes according to the state of the knowledge of the one who makes mistakes on the scale conscious ignorance – unconscious ignorance – slip. The practical part of the thesis consists of two research studies. The first focuses on the classification of mistakes in future teachers’ written solutions. Their analysis is made from the point of view of some concepts introduced in the theoretical part. The second study consists of a questionnaire survey with (future) mathematics teachers. Using a qua- litative analysis of their answers, factors which influence the evaluation of erroneousness and seriousness are described, perceived seriousness of different types of mistakes is com- pared and blurred boundaries of erroneousness as perceived by teachers are explored. The sample was not a representative one, thus the quantitative characteristics of the sample cannot be generalised. However, the qualitative characteristics are valid ones, mainly the identification of the mere presence of different attitudes, justifications and other pheno- mena which can be taken as the basis of wider quantitative research. The conclusions consist of the limitation of research and its possible continuation. Keywords: pupil mistakes, classification of mistakes, general mistakes, learning with mistakes, seriousness of mistakes, (future) mathematics teachers
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Derek Pilous, Ph.D. 2.06 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Derek Pilous, Ph.D. 59 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Derek Pilous, Ph.D. 58 kB
Stáhnout Posudek vedoucího prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr. 170 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. RNDr. Milan Hejný, CSc. 73 kB
Stáhnout Posudek oponenta Doc. RNDr. Katarína Bachratá, Ph.D. 117 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 447 kB