velikost textu

Chápání pojmů obsah a objem u žáků základní školy

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Chápání pojmů obsah a objem u žáků základní školy
Název v angličtině:
Conceptions of area and volume of pupils at the elementary school
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Veronika Tůmová, Ph.D.
Školitel:
doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
Oponenti:
doc. PaedDr. Jana Coufalová, CSc.
doc. RNDr. Zbyněk Kubáček, CSc.
Id práce:
149189
Fakulta:
Pedagogická fakulta (PedF)
Pracoviště:
Oddělení pro vědeckou činnost (41-OVC)
Program studia:
Pedagogika (P7501)
Obor studia:
Didaktika matematiky (XDM4)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
25. 9. 2017
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
Obsah, objem, hypotetická učební trajektorie, geometrická představivost, strukturace prostoru, multiplikativní uvažování, reprezentace, chyby
Klíčová slova v angličtině:
Area, volume, hypothetical learning trajectory, spatial abilities, structuration of space, multiplicative thinking, representations, errors
Abstrakt:
Chápání pojmů obsah a objem u žáků základní školy Veronika Tůmová ABSTRAKT Cílem disertační práce je strukturovaně popsat uchopování pojmů obsah a objem žáky, identifikovat dovednosti, které jsou pro pochopení těchto pojmů nezbytné, a zjistit strategie a chyby žáků při řešení vybraných úloh z této oblasti. Jako nástroj jsem zvolila hypotetickou učební trajektorii, kterou jsem na základě analýzy dostupné literatury pro oba pojmy sestavila. Pomocí této trajektorie jsem identifikovala tři základní dovednosti, které se zdají pro uchopení pojmů obsah a objem nezbytné. Jedná se o geometrickou představivost, strukturaci prostoru do čtvercových či krychlových jednotek a multiplikativní uvažování. U všech těchto dovedností jsem navrhla způsob jejich měření pomocí úloh a nalezla slabou (u multiplikativního uvažování) až silnou a velmi silnou (u geometrické představivosti) souvislost s úspěchem žáka ve výpočetních úlohách na obsah a objem. Tato zjištění potvrzují oprávněnost zařazení rozvoje těchto dovedností do hypotetické učební trajektorie pro dané pojmy. Pro zkoumání strategií a chyb žáků jsem zvolila několik úloh zabývajících se strukturací prostoru do krychlových jednotek. Ukázalo se, že většina překážek pro správné řešení úlohy spadá do některé z následujících kategorií: nesprávná strukturace prostoru, chyby plynoucí z nepropojení výpočtu s geometrickou situací (ať již je příčinou kompartmentalizace či užívání pseudo-analytického myšlení) a chybná práce s matematickými konvencemi. KLÍČOVÁ SLOVA Obsah, objem, hypotetická učební trajektorie, geometrická představivost, strukturace prostoru, multiplikativní uvažování, reprezentace, chyby.
Abstract v angličtině:
Conceptions of area and volume of pupils at the elementary school Veronika Tůmová ABSTRACT: The aim of my thesis is to investigate how the conceptions of area and volume are built, what the major pitfalls and problems are, what skills and strategies are helpful for solving problems and what are the frequent unsuccessful strategies and pupils´ misconceptions. I used the concept of the hypothetical learning trajectory as a tool to describe this process. Based on existing research review, I compiled two hypothetical learning trajectories – one for area and one for volume. The crucial building blocks that were identified based on these trajectories are: space abilities, structuration of space into arrays of units and multiplicative thinking. A test was designed to measure these factors and the correlation of these factors with success in volume and area problems ranged from week (multiplicative thinking) to very strong (spatial abilities). These findings confirm that these factors constitute an important part of the hypothetical learning trajectory for both concepts. Several structuration tasks were selected to investigate pupils´ structuration skills and mistakes in more detail. Three main categories of problems were identified in the pupils´ solutions: incorrect space structuration, disconnection between calculation and a geometrical situation (compartmentalization and / or pseudo-analytical reasoning were found as possible explanations) and using mathematical terms and conventions incorrectly. KEYWORDS: Area, volume, hypothetical learning trajectory, spatial abilities, structuration of space, multiplicative thinking, representations, errors.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Veronika Tůmová, Ph.D. 10.52 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Veronika Tůmová, Ph.D. 321 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Veronika Tůmová, Ph.D. 321 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. 424 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. PaedDr. Jana Coufalová, CSc. 233 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Zbyněk Kubáček, CSc. 318 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby 543 kB