velikost textu

Gradient polyconvexity and its application to problems of mathematical elasticity and plasticity

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Gradient polyconvexity and its application to problems of mathematical elasticity and plasticity
Název v češtině:
Aplikace gradientní polykonvexity na problémy matematické pružnosti a plasticity
Typ:
Diplomová práce
Autor:
Bc. Jiří Zeman
Vedoucí:
doc. RNDr. Martin Kružík, Ph.D.
Oponent:
Doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D.
Id práce:
147234
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Matematika (N1101)
Obor studia:
Matematické modelování ve fyzice a technice (MMFT)
Přidělovaný titul:
Mgr.
Datum obhajoby:
10. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Výborně
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
slabá konvergence, Sobolevovy prostory, konvexita
Klíčová slova v angličtině:
weak convergence, Sobolev spaces, convexity
Abstrakt:
Abstrakt: Polykonvexita je běžný předpoklad na hyperelastické hustoty uložené energie, který spolu s růstovými podmínkami zajišťuje slabou zdola polospojitost příslušného ener- getického funkcionálu. Předložená práce nejprve shrnuje známé výsledky o gradientní polykon- vexitě, již zavedli Benešová, Kružík a Schlömerkemperová v roce 2017. Je to vlastnost al- ternativní k polykonvexitě, která se lépe hodí např. k modelování slitin s tvarovou pamětí. Ústřední výsledek této diplomové práce je rozšíření pružného materiálového modelu s gradi- entně polykonvexním energetickým funkcionálem na elastoplastické těleso a důkaz existence energetického řešení přidružené rychlostně nezávislé evoluční úlohy, při čemž autor vycházel z předchozí práce Mielkeho, Francforta a Mainika. 1
Abstract v angličtině:
Abstract: Polyconvexity is a standard assumption on hyperelastic stored energy densities which, together with some growth conditions, ensures the weak lower semicontinuity of the respective energy functional. The present work first reviews known results about gradient polyconvexity, introduced by Benešová, Kružík and Schlömerkemper in 2017. It is an alternative property to polyconvexity, better-suited e.g. for the modelling of shape-memory alloys. The principal result of this thesis is the extension of an elastic material model with gradient polyconvex energy functional to an elastoplastic body and proving the existence of an energetic solution to an associated rate- independent evolution problem, proceeding from previous work of Mielke, Francfort and Mainik. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. Jiří Zeman 11.71 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. Jiří Zeman 43 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. Jiří Zeman 41 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Martin Kružík, Ph.D. 85 kB
Stáhnout Posudek oponenta Doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D. 84 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. 154 kB