velikost textu

Evolutionary differential equations in unbounded domains

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Evolutionary differential equations in unbounded domains
Název v češtině:
Evoluční diferenciální rovnice v neomezených oblastech
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Jakub Slavík
Školitel:
doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
Oponenti:
Alain Miranville
doc. RNDr. Zdeněk Skalák, CSc.
Id práce:
136253
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Program studia:
Matematika (P1101)
Obor studia:
Matematická analýza (4M3)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
27. 9. 2017
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
evoluční parciální diferenciální rovnice, neomezená oblast, atraktor, odhad entropie, asymptotická analýza
Klíčová slova v angličtině:
evolution partial differential equation, unbounded domain, attractor, entropy estimate, asymptotic analysis
Abstrakt:
V předložené práci studujeme asymptotické vlastnosti parciálních dife- renciálních rovnic na neomezených oblastech v kontextu lokálně uniformních prostorů. Tyto prostory umožňují uvažovat i neintegrovatelná data, na dru- hou stranu přinášejí komplikace díky své neseparabilitě a absenci kompakt- ních vnoření. V práci ukazujeme existenci lokálně kompaktních atraktorů pro nelokální parabolickou rovnici a slabě tlumenou vlnovou rovnici spolu s od- hadem Kolmogorovy ε-entropie těchto atraktorů a atraktoru silně tlumené vlnové rovnice v subkritických případech pomocí metody trajektorií. Zabý- váme se též nekonečně dimenzionálními exponenciálními atrkatory nelineární reakčně-difuzní rovnice. 1
Abstract v angličtině:
We study asymptotic properties of evolution partial differential equations posed in unbounded spatial domain in the context of locally uniform spaces. This context allows the use of non-integrable data and carries an inherent non-compactness and non-separability. We establish the existence of a lo- cally compact attractor for non-local parabolic equation and weakly damped semilinear wave equation and provide an upper bound on the Kolmogorov’s ε-entropy of these attractors and the attractor of strongly damped wave equation in the subcritical case using the method of trajectories. Finally we also investigate infinite dimensional exponential attractors of nonlinear reaction-diffusion equation in its natural energy setting. 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Jakub Slavík 1.45 MB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Jakub Slavík 30 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Jakub Slavík 34 kB
Stáhnout Posudek vedoucího doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. 24 kB
Stáhnout Posudek oponenta Alain Miranville 1001 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. RNDr. Zdeněk Skalák, CSc. 29 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. 151 kB