velikost textu

Integrabilita v Hamiltonově mechanice

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Integrabilita v Hamiltonově mechanice
Název v angličtině:
Integrability in Hamiltonian machanics
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Bc. David Kokoška
Vedoucí:
RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D.
Oponent:
RNDr. Robert Švarc, Ph.D.
Id práce:
128706
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Fyzika (B1701)
Obor studia:
Obecná fyzika (FOF)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
25. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Velmi dobře
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
symplektická varieta, hamiltonovský systém, Liouvillova–Arnoldova věta, Keplerův problém
Klíčová slova v angličtině:
symplectic manifold, hamiltonian system, Liouville–Arnold theorem, Kepler’s problem
Abstrakt:
Název práce: Integrabilita v Hamiltonově mechanice Autor: David Kokoška Ústav: Matematický ústav UK Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D., Matematický ústav UK Abstrakt: Hamiltonovu mechaniku lze formulovat pomocí symplektických variet a tzv. hamiltonovských systémů. Věta Arnolda a Liouvilla umožňuje popsat pod- mínky, kdy je řešení Hamiltonových rovnic omezeno na torus dimenze rovnající se dimenzi konfiguračního prostoru. Příklady na použití této věty jsou uvedeny. Nakonec je studován problém pohybu v poli centrální síly v souvislosti s Rungo- vým–Lenzovým vektorem. Klíčová slova: symplektická varieta, hamiltonovský systém, Liouvillova–Arnol- dova věta, Keplerův problém 1
Abstract v angličtině:
Title: Integrability in Hamiltonian mechanics Author: David Kokoška Department: Mathematical Institute of Charles University Supervisor: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D., Mathematical Institute of Char- les University Abstract: Hamiltonian mechanics can be formulated using symplectic manifolds and so called Hamiltonian systems. In the Theorem of Liouville–Arnold, conditi- ons are described, under which solutions of Hamilton equations stay on a torus of dimension equal to the dimension of the configuration space. Examples on application of the Liouville–Arnold theorem are contained. We study the pro- blem of motion in a gravitational central force field in the connection with the Runge–Lenz vector. Keywords: symplectic manifold, hamiltonian system, Liouville–Arnold theorem, Kepler’s problem 1
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Bc. David Kokoška 948 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Bc. David Kokoška 41 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Bc. David Kokoška 41 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D. 80 kB
Stáhnout Posudek oponenta RNDr. Robert Švarc, Ph.D. 224 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. RNDr. Miloš Rotter, CSc. 152 kB