velikost textu

Implicitly constituted fluids and their flows in complicated geometries

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Implicitly constituted fluids and their flows in complicated geometries
Název v češtině:
Implicitně konstitutované tekutiny a jejich proudění v komplikovaných geometriích
Typ:
Disertační práce
Autor:
Mgr. Adam Janečka
Školitel:
Mgr. Vít Průša, Ph.D.
Oponenti:
prof. Miroslav Grmela
prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
Konzultanti:
prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
RNDr. Ing. Jaroslav Hron, Ph.D.
Id práce:
123194
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Matematický ústav UK (32-MUUK)
Program studia:
Fyzika (P1701)
Obor studia:
Matematické a počítačové modelování (4F11)
Přidělovaný titul:
Ph.D.
Datum obhajoby:
23. 10. 2018
Výsledek obhajoby:
Prospěl/a
Jazyk práce:
Angličtina
Klíčová slova:
implicitní konstitutivní vztahy, nerovnovážná termodynamika, hydrodynamická stabilita, metoda konečných prvků
Klíčová slova v angličtině:
implicit constitutive relations, non-equilibrium thermodynamics, hydrodynamic stability, finite element method
Abstrakt:
V práci studujeme chování nestlačitelných nenewtonovských tekutin, jejichž vztah mezi smykovým napětím a rychlostí smyku je dán nemonotonní eso- vitou křivkou. Tyto tekutiny jsou popsány speciální třídou implicitních kon- stitutivních vztahů, které mohou být odvozeny konzistentním termodyna- mickým způsobem pomocí maximalizace produkce entropie nebo gradientní dynamiky. V druhém jmenovaném přístupu je konstitutivní vztah dán jako derivace nekonvexního disipačního potenciálu. Koncept disipačního potenciálu nám umožňuje studovat stabilitu konstitutivního vztahu a vysvětlit expe- rimentálně pozorované nespojitosti odezvy. Rovněž se zabýváme hydrody- namickou stabilitou proudění implicitně konstitutovaných tekutin. Nakonec navrhujeme numerické schéma pro simulace neustálených proudění tekutin s konkrétním nemonotónním konstitutivním vztahem. Toto schéma používáme v simulaci dvourozměrného Taylorova–Couettova proudění. Numerické vý- sledky potvrzují naše teoretická pozorování týkající se přípustných stavů proudění.
Abstract v angličtině:
We study behavior of incompressible non-Newtonian fluids with a relation be- tween the shear stress and the shear rate given by a non-monotone S-shaped curve. These fluids are described with a special class of implicit constitutive relations that may be derived in a thermodynamically consistent manner us- ing the entropy production maximization principle or gradient dynamics. In the latter approach, the constitutive relation is given as the derivative of a non-convex dissipation potential. The concept of dissipation potential allows us to discuss stability of the constitutive relation and explain the experimen- tally observed response discontinuities. We are also concerned with hydrody- namic stability of flows of implicitly constituted fluids. Finally, we propose a numerical scheme for simulation of transient flows of fluids with a specific non-monotone constitutive relation. We employ the numerical scheme in a simulation of two-dimensional Taylor–Couette flow and the numerical results confirm our theoretical observations concerning the admissible flow states.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Mgr. Adam Janečka 4.4 MB
Stáhnout Příloha k práci Mgr. Adam Janečka 350 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Mgr. Adam Janečka 26 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Mgr. Adam Janečka 26 kB
Stáhnout Posudek vedoucího Mgr. Vít Průša, Ph.D. 128 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. Miroslav Grmela 74 kB
Stáhnout Posudek oponenta prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc. 38 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D. 214 kB