velikost textu

Integrální rovnice a aplikace na populační modely

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Název:
Integrální rovnice a aplikace na populační modely
Název v angličtině:
Integral equations and applications to population models
Typ:
Bakalářská práce
Autor:
Kateřina Kárníková
Vedoucí:
RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.
Oponent:
doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.
Id práce:
122741
Fakulta:
Matematicko-fyzikální fakulta (MFF)
Pracoviště:
Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Program studia:
Matematika (B1101)
Obor studia:
Finanční matematika (MFMAT)
Přidělovaný titul:
Bc.
Datum obhajoby:
20. 6. 2019
Výsledek obhajoby:
Dobře
Jazyk práce:
Čeština
Klíčová slova:
integrální rovnice, konvoluce, Laplaceova transformace, Paley-Wienerova věta, populační modely
Klíčová slova v angličtině:
integral equation, convolution, Laplace transform, Paley-Wiener theorem, population models
Abstrakt:
Předmětem první části bakalářské práce je seznámit čtenáře se základní teorií integrálních a integrodiferenciálních rovnic, vztahem mezi nimi. Obsahuje také věty týkající se především jádra a resolventy, pojmů, které s tímto druhem rovnic úzce souvisí. Důležitým početním aparátem je zde Laplaceova transformace a konvoluce. Dále se zabývá jednoduchými populačními modely a modely vycházejícími z integrodiferenciálních rovnic a následně se snaží aplikovat získané poznatky při řešení konkrétního zadaného modelu.
Abstract v angličtině:
The goal of this bachelor thesis is to inform the readers about an integral and integrodifferential equations theory and the relation between them. It formulates also theorems about a kernel and a resolvent, the terms closely related to these types of equations. The Laplace transform and a convolution are a calculating device which plays the important role. The next main topic is population models and models based on the integrodifferential equations and subsequently we try to use gained knowledge to solve the concrete given model.
Dokumenty
Stáhnout Dokument Autor Typ Velikost
Stáhnout Text práce Kateřina Kárníková 797 kB
Stáhnout Abstrakt v českém jazyce Kateřina Kárníková 371 kB
Stáhnout Abstrakt anglicky Kateřina Kárníková 199 kB
Stáhnout Posudek vedoucího RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. 112 kB
Stáhnout Posudek oponenta doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. 91 kB
Stáhnout Záznam o průběhu obhajoby doc. Mgr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. 152 kB