(Conformal) Killing spinor valued forms on Riemannian manifolds
(Konformní) Killingovy spinor hodnotové formy na Riemannovských varietách
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/71769Identifikátory
SIS: 121806
Kolekce
- Kvalifikační práce [10678]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Krýsl, Svatopluk
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematické struktury
Katedra / ústav / klinika
Matematický ústav UK
Datum obhajoby
9. 9. 2014
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
spinor-hodnotové formy, Killingovy rovnice, invariantní diferenciální operátory, metrický konusKlíčová slova (anglicky)
spinor-valued forms, Killing equations, invariant differential operators, metric coneCílem této práce je zavést na Riemannovské Spin-varietě soustavu parci- álních diferenciálních rovnic pro spinor-hodnotové diferenciální formy, která se nazývá Killingovy rovnice. Zkoumáme základní vlastnosti různých druhů Killingových polí a vztahy mezi nimi. Uvádíme jednoduchou konstrukci Ki- llingových spinor-hodnotových forem z Killingových spinorů a Killingových forem. Probíráme také konstrukci metrického konu a diskutujeme vztah mezi Killingovými spinor-hodnotovými formami na podkladové varietě a paralel- ními spinor-hodnotovými formami na metrickém konu.
The goal of the present thesis is to introduce on a Riemannian Spin- manifold a system of partial differential equations for spinor-valued differ- ential forms called Killing equations. We study basic properties of several types of Killing fields and relationships among them. We provide a simple construction of Killing spinor-valued forms from Killing spinors and Killing forms. We also review the construction of metric cone and discuss the re- lationship between Killing spinor-valued forms on the base manifold and parallel spinor-valued forms on the metric cone.