text size

Number Field Sieve for Discrete Logarithm

Upozornění: Informace získané z popisných dat či souborů uložených v Repozitáři závěrečných prací nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora.
Title:
Number Field Sieve for Discrete Logarithm
Title (in czech):
Síto v číselném tělese pro diskrétní logaritmus
Type:
Diploma thesis
Author:
Bc. Anna Godušová
Supervisor:
RNDr. Přemysl Jedlička, Ph.D.
Opponent:
Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
Thesis Id:
116353
Faculty:
Faculty of Mathematics and Physics (MFF)
Department:
Department of Algebra (32-KA)
Study programm:
Mathematics (N1101)
Study branch:
Mathematical methods of information security (MMIB)
Degree granted:
Mgr.
Defence date:
11/02/2016
Defence result:
Good
Language:
English
Keywords (in czech):
Síto v číselném tělese, diskrétní logaritmus
Keywords:
Number field sieve, discrete logarithm
Abstract (in czech):
Mnoho dnešních kryptografických systémů, jako například protokol Diffie- Hellman, je založených na problému diskrétního logaritmu. Síto v číselném tělese je algoritmus řešící faktorizaci velkých celých čísel, nové poznatky ale ukazují, že může být použit i na problém diskrétního logaritmu. V této práci studujeme síto v číselném tělese pro diskrétní logaritmus a porovnáváme ho se sítem v číselném tělese pro faktorizaci. Oba algoritmy jsou založeny na stejném principu, ale v jednotlivých krocích nalézáme velké rozdíly. 1
Abstract:
Many of today’s cryptographic systems are based on the discrete logarithm problem, e.g. the Diffie-Hellman protocol. The number field sieve algorithm (NFS) is the algorithm solving the problem of factorization of integers, but latest works show, it can be also applied to the discrete logarithm problem. In this work, we study the number field sieve algorithm for discrete logarithm and we also compare the NFS for discrete logarithm with the NFS for factoriza- tion. Even though these NFS algorithms are based on the same principle, many differences are found. 1
Documents
Download Document Author Type File size
Download Text of the thesis Bc. Anna Godušová 555 kB
Download Attachment to the thesis Bc. Anna Godušová 12 kB
Download Abstract in czech Bc. Anna Godušová 6 kB
Download Abstract in english Bc. Anna Godušová 7 kB
Download Supervisor's review RNDr. Přemysl Jedlička, Ph.D. 31 kB
Download Opponent's review Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. 52 kB
Download Defence's report prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. 32 kB