velikost textu

Výsledky projektu Užití podnětných úloh ve výuce matematiky na 2. stupni základní školy a na střední škole

Výsledky

▼▲Typ výsledku ▼▲Autor celku ▼▲Název celku
(Celkem 33 zázn.)
Zhouf, Jaroslav; Stehlíková, Naďa, Talented pupils - their identification and support through learning environments (série pracovních dílen vedených na mezinárodní konferenci Children’s Mathematical Education, Polsko, Iwonicz-Zdrój, 24.-29.8.2010). V rámci pracovních dílen byla mimo jiné diskutována problematika tvorby a užití gradované série úloh v podnětném výukovém prostředí ("substantial learning environment", Wittmann, 1991) teselací. [Jiný výsledek]
Zhouf, Jaroslav; Růžičková, Lucie. (Eds.). MAKOS 2010: Sborník materiálů z podzimní školy péče o talenty mezinárodní účastí. Praha: Pedagogická fakulta UK v Praze, 2011. 70 s. ISBN 978-80-7290-508-9. [Kniha]
Sborník uvádí některá konkrétní podnětná úlohová prostředí z různých oblastí školské matematiky. Příspěvky kladou důraz především na práci s těmito úlohami v hodinách matematiky a na zkoumání možností dalšího rozpracování popsaných úlohových prostředí.
Růžičková, Lucie; Zhouf, Jaroslav. Kontinuální korespondenční soutěž jako zdroj zajímavých matematických a fyzikálních úloh. In Zhouf, Jaroslav (editor). Ani jeden matematický talent nazmar. Sborník příspěvků. Praha: PedF UK, 2009. s. 144–146. ISBN 978-80-7290-417-4. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek představuje kontinuální korespondenční soutěž jako jeden ze zdrojů podnětných matematických a fyzikálních úloh, které mohou učitelé využít jako inspiraci pro zpestření vyučovacích hodin.
Zhouf, Jaroslav (editor). Ani jeden matematický talent nazmar. Sborník příspěvků. Praha: PedF UK, 2009. 182 s. ISBN 978-80-7290-417-4. [Kniha]
Sborník prezentuje celou řadu přístupů k vyhledávání talentovaných žáků a práci s nimi. Významná část příspěvků je věnována vytváření podnětných úloh a úlohových prostředí, která podporují rozvoj žáků v matematice, i otázkám vhodného využití těchto úloh a prostředí v rámci vyučovacích hodin.
Růžičková, Lucie. Kritický přístup talentovaných žáků k zadání matematických úloh. In Zhouf, Jaroslav (Ed.). Ani jeden matematický talent nazmar 2011. Praha: Pedagogická fakulta UK v Praze, 2011. s. 131–133. ISBN 978-80-7290-507-2. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek vychází z charakteristických projevů matematicky talentovaných žáků, které jsou uváděny v literatuře. Souhrn těchto projevů je doplněn výsledky provedeného průřezového výzkumu. Dále je diskutována možnost využití matematických úloh netradiční formy jako podpůrných diagnostických nástrojů k identifikaci matematicky talentovaných žáků na základě rozboru jejich přístupů k zadání těchto úloh i jejich řešení.
Zhouf, Jaroslav. Písemné maturitní zkoušky do gymnaziálních tříd se zaměřením na matematiku (2. doplněné vydání). Praha: PedF UK, 2010. 255 s. ISBN 978-80-7290-467-9. [Kniha]
Publikace je uceleným zdrojem komplexních úlohových prostředí ze středoškolské matematiky, který učitelé matematiky využijí nejen při přípravě studentů k písemné maturitní zkoušce, ale především při opakování, prohlubování a integraci poznatků z jednotlivých tematických celků v rámci celého studia a pro obohacení práce v hodinách matematiky.
Je zde uvedeno 40 zadání písemných maturitních zkoušek z matematiky, která obsahují celkem 240 úloh, přičemž většina úloh je doplněna podrobným komentovaným řešením. Uvedené matematické úlohy jsou zaměřeny na matematické znalosti ze všech oblastí školské matematiky, zároveň je však kladen důraz na jejich vzájemnou provázanost.
Růžičková, Lucie; Zhouf, Jaroslav. Sekvenční polopravidelné šestiúhelníky. In Zhouf, J.; Růžičková, L. (Eds.). MAKOS 2010: Sborník materiálů z podzimní školy péče o talenty mezinárodní účastí. Praha: Pedagogická fakulta UK V Praze, 2011. s. 61–68. ISBN 978-80-7290-508-9. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek představuje pojem sekvenčního polopravidelného šestiúhelníku a popisuje některé matematické problémy, jimiž se lze v daném úlohovém prostředí zabývat (např. hledání podobností mezi jednotlivými šestiúhelníky, popis délek stran a obvodů pomocí aritmetických posloupností, popis obsahů pomocí aritmetických posloupností druhého řádu, pokrývání roviny, kuželosečka opsaná danému šestiúhelníku).
(Sborník byl vydán v roce 2011.)
Zhouf, Jaroslav. Kružnice v Pythagorejském trojúhelníku. In Vaněk, Vladimír; Calábek, Pavel (editoři). Makos 2009: Sborník materiálů z podzimní školy péče o talenty s mezinárodní účastí. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2010. s. 85–90. ISBN 978-80-244-2585-6. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek se zabývá specifickým úlohovým prostředím Pythagorejských trojúhelníků. V tomto úlohovém prostředí je řešeno několik zajímavých úloh, jejichž cílem je určení poloměrů některých význačných kružnic trojúhelníku. (Sborník byl vydán v roce 2010.)
Růžičková, Lucie; Novotná, Jarmila. Connaissances and Savoirs in the Framework of Mathematics Rallye. In Ubuz, Behiye (Ed.). Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Ankara, Turkey: PME, 2011. s. 498–498. ISBN 978-975-429-262-6. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek prezentuje výsledky výzkumu, který prokázal, že prostředí skupinově organizované práce nazvané „matematické rallye“ poskytuje vhodný teoretický rámec pro pozorování, rozlišování a popis situací, v nichž žáci projevují své jednotlivé poznatky („connaissances“) a obecnější vědomosti („savoirs“).
Růžičková, Lucie; Stehlíková, Naďa. Teachers’ questions in mathematics teaching: quantitative-qualitative shift. In Tzekaki, Marianna et al. (editoři) . Proceedings of the 33rd Conference of the International Grooup for the Psychology of Mathematics Education. Thessaloniki, Greece: PME, 2009. s. 458–458. ISBN 978-960-243-652-3. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek se zabývá komunikační tendencí „kvantitativně-kvalitativní posun“, která byla nově popsána na základě pozorování v reálných hodinách matematiky prováděných v rámci vytváření databáze komunikačních situací. Tato komunikační tendence se vztahuje k situacím, kdy učitel vychází z matematického obsahu jedné úlohy, položí však řadu různých otázek, které se od původní úlohy liší svými kvantitativními nebo kvalitativními charakteristikami.
Stehlíková, Naďa; Kloboučková, Jaroslava, Jak se šesťáci učili pomocí programu Geogebra (přednáška na konferenci Užití počítačů ve výuce matematiky, České Budějovice, 6.11.2009, sborník v tisku). Příspěvek popisuje výukový experiment, kdy se žáci šestého ročníku pomocí podnětných úloh naučili pracovat s programem Geogebra a zároveň se seznámili s učivem týkajícím se matematicky obtížných témat: kružnice trojúhelníku vepsané a opsané. Vlastním experimentováním pak objevili některé další vlastnosti trojúhelníků (např. všechny tři těžnice se protínají v jednom bodě, všechny tři výšky se protínají v jednom bodě, závislost polohy těchto průsečíků na parametrech trojúhelníku). [Jiný výsledek]
Zhouf, Jaroslav. Hravá algebra s polyminy. In Stehlíková, Naďa (editor). Dva dny s didaktikou matematiky 2009: Sborník příspěvků. Praha: PedF UK, 2009. s. 135–141. ISBN 978-80-7290-420-4. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek ilustruje možnost netradičního propojení algebry, geometrie a kombinatoriky. Uvedené úlohy mohou žákům sloužit jako podnět pro samostatnou tvořivou práci, jejímž výsledkem bude částečné nebo úplné řešení konkrétních předložených problémů, ale i zobecněný pohled na některé známé algebraické vlastnosti matematických objektů.
Zhouf, Jaroslav. Trojúhelníky s celočíselnými délkami stran. In Stehlíková, Naďa (editor). Dva dny s didaktikou matematiky 2010: Sborník příspěvků. Praha: PedF UK, 2010. s. 150–154. ISBN 978-80-7290-483-9. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek představuje úlohová prostředí trojúhelníků s celočíselnými délkami stran (speciálně trojúhelníky Pythagorejské, Babylónské, Heronovské a trojúhelníky s číselně stejným obsahem a obvodem) a popisuje jejich možné využití v hodinách matematiky. Jsou naznačeny souvislosti s metodami užívanými v kombinatorické geometrii i možnosti využití výpočetní techniky.
Růžičková, Lucie. Kompetence k řešení problémů žáků 7. ročníku ZŠ a maturantů, srovnání na základě žákovských řešení. In Stehlíková, Naďa (editor). Dva dny s didaktikou matematiky 2009: Sborník příspěvků. Praha: PedF UK, 2009. s. 63–65. ISBN 978-80-7290-420-4. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek popisuje srovnávací průzkum, kdy byl soubor deseti úloh z různých oblastí matematiky předložen k vyřešení studentům 2. a 8. ročníku osmiletého gymnázia. Byl pozorován a popsán významný rozdíl v řešitelských strategiích využívaných studenty daných dvou ročníku. Srovnání výsledků však neprokázalo statisticky významný rozdíl v úspěšnosti řešení jednotlivých úloh mezi studenty sledovaných dvou tříd.
Stehlíková, Naďa. Procvičování matematického učiva ZŠ na internetu. In Stehlíková, Naďa (editor). Dva dny s didaktikou matematiky 2009: Sborník příspěvků. Praha: PedF UK, 2009. s. 65–67. ISBN 978-80-7290-420-4. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek uvádí výsledky průzkumu internetových aktivit, které slouží nejen k procvičování a upevňování matematického učiva, ale i jako podnět pro vlastní objevování žáků.
Růžičková, Lucie. Tvorba a řešení geometrických a algebraických úloh v prostředí dvojrozměrných modelů. In Stehlíková, Naďa (editor). Dva dny s didaktikou matematiky 2010: Sborník příspěvků. Praha: PedF UK, 2010. s. 143–146. ISBN 978-80-7290-483-9. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek popisuje výukový experiment, při němž žáci základní školy vytvářeli a řešili matematické úlohy na základě jednoduchého dvojrozměrného modelu. Důraz je kladen zejména na propojení geometrie s algebrou a na možnosti využití geometrických modelů při tvorbě a řešení algebraických úloh.
Stehlíková, Naďa, Jak učí matematiku jinde aneb nechme se inspirovat (plenární přednáška na konferenci Jak učit matematice žáky ve věku 11-15 let, Litomyšl, 17.10.2009, 60 minut, sborník v tisku). Přednáška vychází z typologické klasifikace matematických úloh podle TIMSS 1999 Video Study a uvádí některé výsledky této studie týkající se praktického využití daných typů úloh. Například je popsáno jak mohou žáci pomocí deskové hry nebo online hry sami odvodit algoritmus sčítání a odčítání zlomků; podnětná úloha „Tajné místo“, která vede žáky k samostatné tvorbě i četbě grafu; podnětný způsob odvození vět o shodných trojúhelnících a podnětný způsob zavedení řešení nerovnic. Příklady konkrétních podnětných využití uvedených úlohových prostředí jsou ilustrovány videoukázkami. [Jiný výsledek]
Stehlíková, Naďa, Využití videozáznamů z hodin matematiky v didaktice matematiky (přednáška na Jarní doktorandské škole KMDM, Chocerady, 26.4.2009). Možnosti využití videozáznamů v přípravě učitelů i v dalším vzdělávání učitelů jsou ilustrovány na konkrétních ukázkách z hodiny matematiky, které jsou podrobně analyzovány. [Jiný výsledek]
Stehlíková, Naďa, Interpretace některých didakticko-matematických jevů u studentů učitelství a u učitelů matematiky (přednáška na Podzimní doktorandské škole KMDM, Lešany, 23.10.2010). Příspěvek se zabývá schopností všímat si („ability to notice“), která zahrnuje identifikaci didakticko-matematických jevů a jejich interpretaci. Byl popsán výzkum se 119 účastníky, studenty učitelství a učiteli matematiky, který si klade tyto otázky: Na co zaměřují učitelé a studenti v dané pedagogické situaci pozornost? Jak to interpretují? Je mezi jejich interpretacemi rozdíl? Účastníci výzkumu se vyjadřovali k šesti krátkým videoukázkám z hodin matematiky. Zvláštní zřetel byl věnován tomu, jak interpretují ty pedagogické situace, v nichž učitelé matematiky pracují s komplexní úlohou. [Jiný výsledek]
Růžičková, Lucie; Novotná, Jarmila. Matematická rallye: Shodná zobrazení. In Stehlíková, N. (ed.). Dva dny s didaktikou matematiky 2011: Sborník příspěvků. Plzeň: Vydavatelský servis, Plzeň, 2011. s. 89–94. ISBN 978-80-86843-32-2. [Kapitola nebo část knihy]
Příspěvek představuje metodu skupinově organizované práce s názvem „matematická rallye“, kdy skupinky žáků řeší postupně sérii vzájemně provázaných úkolů problémového charakteru, které jim umožní odhalit některé vlastnosti zkoumaných matematických objektů. Řešené úkoly pro žáky představují určitou obtíž, neboť vyžadují hledání vhodných strategií řešení. Daná aktivita tedy žákům poskytuje prostor k získávání zkušeností s nově objevovanými poznatky v různých kontextech a k tvorbě separovaných modelů. Dílčí řešitelské strategie představují jednotlivé objevované poznatky („connaissances“), které umožňují formulovat obecnější vědomosti („savoirs“) a jejich smysluplnou integraci a pevné ukotvení v kognitivní struktuře žáků.
Růžičková, Lucie; Zhouf, Jaroslav, Sekvenční polopravidelné šestiúhelníky (přednáška na konferenci s mezinárodní účastí Makos 2010, Malá Skála u Turnova, 30.9.2010, sborník v tisku). Příspěvek představuje pojem sekvenčního polopravidelného šestiúhelníku a popisuje některé matematické problémy, jimiž se lze v daném úlohovém prostředí zabývat (např. hledání podobností mezi jednotlivými šestiúhelníky, popis délek stran a obvodů pomocí aritmetických posloupností, popis obsahů pomocí aritmetických posloupností druhého řádu, pokrývání roviny, kuželosečka opsaná danému šestiúhelníku). [Jiný výsledek]
Růžičková, Lucie; Zhouf, Jaroslav, Přímky a kuželosečky v trojúhelnících (konference MAKOS 2011, Mikulov, 30.9.2011). Příspěvek zkoumá některé zajímavé a méně známé vztahy mezi body, které jsou určeny jako průsečíky přímek vztahujících se k danému trojúhelníku (strany, výšky, těžnice, osy úhlů, osy stran, dále kolmice a rovnoběžky k přímkám těchto typů). Jsou zkoumány situace, kdy popsané body incidují se známými geometrickými množinami bodů, speciálně s přímkami a kuželosečkami. Je uvedena řada důkazových úloh, které lze v daném úlohovém prostředí řešit. Některé úlohy jsou podrobně řešeny, některé jsou uvedeny ve formě hypotéz a jiné dokonce pouze ve formě námětů, které mohou čtenáři sloužit jako inspirace k vlastní objevitelské činnosti. (Článek přijat do sborníku, sborník v tisku.) [Jiný výsledek]
Růžičková, Lucie. Užití podnětných úloh ve výuce matematiky. Praha: Pedagogická fakulta UK v Praze, 2012. 100 s. ISBN 978-80-7290-538-6. [Kniha]
Publikace shrnuje výsledky řešení grantového projektu GAUK 4309 a je určena všem, kteří se zabývají podnětnými úlohovými prostředími na praktické či teoretické úrovni. Vychází z rešeršní práce napříč zahraniční i českou didaktickou literaturou. Tento teoretický rámec je pak propojen s analýzami realizovaných výukových experimentů, čímž přispívá k vymezení pojmu „podnětná matematická úloha“ i k vytvoření metodologie zkoumání užití podnětných úloh ve výuce. Kromě toho je v publikaci shromážděn soubor podnětných úlohových prostředí včetně praktických rad k jejich aplikaci i pracovních a metodických listů, které mohou učitelé přímo využít ve výuce.
(Publikace je připravována do tisku, bude vydána v roce 2012.)
Růžičková, Lucie, Developing the ‘geometrical eye’ through model based problem posing (poster prezentovaný na konferenci ESU 6, Vienna, Austria, 20.7.2010 a 22.7.2010, sborník v tisku). Příspěvek popisuje aktivitu založenou na historickém přístupu k výuce geometrie, a představuje tak konkrétní příklad propojení teoretické a praktické roviny výuky geometrie a učení se geometrii. [Jiný výsledek]
Růžičková, Lucie, O dvou trojúhelnících a obdélníku (dílna vedená na Podzimní doktorandské škole KMDM, Chocerady, 25.10.2009). Příspěvek popisuje výukový experiment, kdy si žáci 3. ročníku osmiletého gymnázia vyrobili jednouchý model několika rovinných útvarů a na základě tohoto modelu pak vytvářeli a řešili vlastní matematické úlohy. Vytvořené úlohy i popisovaná aktivita se stanou součástí připravovaného souboru podnětných matematických situací. [Jiný výsledek]
> >|