Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
Náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce. Operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Rozdělení normální, chi-kvadrát, Studentovo. Testování hypotéz, statistické testy, lineární regrese, zpracování dat.
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
Random trial, random event, probability, distribution of probablity, probability density, distribution function. Operations with random variables, Law of great numbers, central limit theorem. Distribution: normal, chi-square, Student. Testing hypotheses, statistical tests, data processing
Cíl předmětu -
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
Primárním cílem předmětu je seznámit studenty se pravděpodobnostními modely a přiblížit jim základy stochastického myšlení. Sekundárním cílem je ukázat studentům vybrané statistické metody, naučit je správně používat a interpretovat v konkrétních situacích. Terciálním cílem je poukázat na užitečnost předchozích kursů (zejména z matematické analýzy) při odvozování tvrzení, vět a vzorců.
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
Primary purpose of the course is to make students acquainted with probability models and basics of stochatic model. Secondary aim is to show the students statistics methods, teach them to use these methods correctly and interpret them in concrete situations. Tertiary aim is to show the usefulness of previous courses (mainly mathematic analysis) during the derivation of statements, theorems and formulas.
Deskriptory -
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (15.02.2021)
Výuka se do skončení koronavirové hysterie koná prostřednictvím internetového setkávání na https://meet.google.com/ + příslušný kód
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (15.02.2021)
Teaching takes place until the end of coronavirus hysteria through an online meeting at https://meet.google.com/ + appropriate code
Literatura -
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
Mošna, F. Pravděpodobnost a náhodné veličiny. Praha: PedF UK, 2017. Mošna, F. Základní statistické metody. Praha: PedF UK, 2017.
http://statisticsonweb.tf.czu.cz
Hendl, J., Siegl, J., Moldan, M. a kol. Základy matematiky, logiky a statistiky pro sociologii a ostatní společenské vědy v příkladech. Praha: Karolinum, 2019.
Štěpán, J., Machek, J. Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium. Praha: SPN, 1985.
Plocki, A., Tlustý, P. Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé. Praha: Prometheus, 2007.
Anděl, J. Matematická statistika. Praha: SNTL, 1985.
Charamza, P., Hanousek, J. Moderní metody zpracování dat - statistika pro každého, Praha: Grada, 1991.
Reif, J. Metody matematické statistiky. Plzeň: ZČU, 2000. Brousek, J., Ryjáček, Z. Sbírka řešených příkladů z počtu pravděpodobnosti, Plzeň: ZČU, 1995.
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
Mošna, F. Pravděpodobnost a náhodné veličiny. Praha: PedF UK, 2017. Mošna, F. Základní statistické metody. Praha: PedF UK, 2017.
http://statisticsonweb.tf.czu.cz
Hendl, J., Siegl, J., Moldan, M. a kol. Základy matematiky, logiky a statistiky pro sociologii a ostatní společenské vědy v příkladech. Praha: Karolinum, 2019.
Štěpán, J., Machek, J. Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium. Praha: SPN, 1985.
Plocki, A., Tlustý, P. Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé. Praha: Prometheus, 2007.
Anděl, J. Matematická statistika. Praha: SNTL, 1985.
Charamza, P., Hanousek, J. Moderní metody zpracování dat - statistika pro každého, Praha: Grada, 1991.
Reif, J. Metody matematické statistiky. Plzeň: ZČU, 2000. Brousek, J., Ryjáček, Z. Sbírka řešených příkladů z počtu pravděpodobnosti, Plzeň: ZČU, 1995.
Metody výuky -
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
Semináře.
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
Seminars.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
klasifikovaný zápočet - přiměřená aktivní účast, v průběhu semestru se uskuteční dva testy, první bude zaměřena na pochopení základních pojmů, vztahů a souvislostí týkajících se pravděpodobnosti, ve druhém testu student prokáže schopnost vhodně zpracovávat hromadná data a získávat z nich informace za pomoci probraných testů
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
graded credit - adequate active participation in seminars, two tests will be written during the semester, the first will focus on understanding the basic concepts, relationships and contexts related to probability, tn the second the student demonstrate the ability to appropriate handle with the bulk data and to main the information from them using discussed tests
Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta
náhodné veličiny a rozdělení pravděpodobnosti, střední hodnota, rozptyl, další charakteristiky
diskrétní a spojitá rozdělení (alternativní, binomické, hypergeometrické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální), hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce
náhodné vektory, sdružená a marginální hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce
nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace
operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta, normální rozdělení, rozdělení chí-kvadrát, Studentovo a Fischerovo
Statistika
náhodný výběr, odhady parametrů, princip testování hypotéz, chyba 1. a 2. druhu
základní typy statistických testů (t-testy, jednovýběrový, dvouvýběrový, párový, korelační koeficient)
lineární regrese, metoda nejmenších čtverců
analýza rozptylu, jednoduché třídění
kontingenční tabulky, některé další testy (McNemarův), test dobré shody
neparametrické metody (znaménkový test, Wilcoxonovy testy, Spearmannův koeficient)
popisná statistika, zpracování dat
Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (17.02.2020)
Probability
random trial, random event, probability(classical, geometrical), recapitulation of elements of combinatorics
independence of random events, conditional probability, complete probability theorem, the theorem of Bayes
random variables and distribution of probability, expected value, variance, other characteristics
discrete and continuos distributions (alternative, binomial, hypergeometric, geometric, Poisson, uniform, exponential), probability density, distribution function
random vectors, joint and marginal probability density and distribution function
independence of random variables, covariance, corellation
operation with random variables, Law of the great numbers, central limit theorem, normal distribution, distribution chi-square, Student, Fischer
Statistics
random sample, parameter estimate, testing hypotheses principle, statistical discrepancy
basic types of statistic tests (t-test, one-sample, two-sample, corellation coefficient)
linear regression, method of least squares
analysis of variance
contingency table, some other tests (McNemar), Pearson's chi-square test
