Cílem předmětu je poskytnout posluchačům učitelského studia matematiky
základní představu o historii algebry. Kurz poskytuje základní informace
o nejvýznamnějších postavách a hlavních etapách v dějinách algebry.
Na přednášce se budou probírat témata:
Rozvoj algebry jako nauky o řešení rovnic.
Tartaglia, Cardano a objev řešení kubických rovnic.
Casus irreducibilis a komplexní čísla.
Neřešitelnost obecné algebraické rovnice stupně vyššího než čtvrtého.
Resolventa a snižování stupně rovnice.
Důkaz neřešitelnosti (Ruffini, Galois, Abel) změna předmětu algebry v 19. stol.
Využití algebry v geometrii (Descartes, Fermat a analytická geometrie).
Poslední úprava: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (03.02.2022)
The aim of the course is to provide students of mathematics education with
basic ideas of the history of algebra. The course provides basic information
about the most important figures and main stages in the historical development of algebra.
The lecture will cover the following topics:
Development of pre-symbolic algebra as an art of solving equations.
Tartaglia, Cardano and the discovery of solution of cubic equations.
Casus irreducibilis and the emergence of complex numbers.
The unsolvability of a general algebraic equation of degree higher than the fourth.
The resolvent of an equation and reduction of the degree of the equation.
Proof of unsolvability of the quintic (Ruffini, Galois, Abel) and the
change in the subject of algebra in the 19th century.
Deskriptory
Poslední úprava: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (03.02.2022)
Celková časová zátěž studenta
135,0
Přidělené kredity
5
Zakončení
Z
Přímá výuka
Cvičení:
15 hod
Příprava na výuku
Doba očekávané přípravy na 1 cvičení
60 minut
Samostudium literatury (za semestr)
45 hodin
Práce se studijními materiály (za semestr)
20 hodin
Plnění průběžných úkolů (za semestr)
20 hodin
Plnění předmětu
Seminární práce
20 hodin
Příprava na zápočet
6 hodin
Literatura
Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)
D. J. Struik, Dějiny matematiky , Praha 1963
A. P. Juškevič, Dějiny matematiky ve středověku, Praha 1978
J. Šedivý a kol., Světonázorové problémy matematiky I -III (1983 -1985)
E. Fuchs a kol., Světonázorové problémy matematiky IV
Diedonné: Geschichte der Mathematik 1700-1900 (1985)
M. Kline, Mathematical thought from ancient to modern time (1972)
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (03.02.2022)
Po domluvě s přednášejícím si student zvolí téma, na které vypracuje esej.
Esej spočívá ve výkladu zvoleného historického textu z dějin algebry a jeho zhodnocení
jak z pohledu dnešní matematiky (zda se pojmy a postupy použité v textu používají
i dnes) tak také z pohledu didaktiky (zda příklady z textu lze využít ve výuce na ZŠ a SŠ).
Sylabus
Poslední úprava: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr. (03.02.2022)
Rozvoj algebry jako nauky o řešení rovnic.
Tartaglia, Cardano a objev řešení kubických rovnic.
Casus irreducibilis a komplexní čísla.
Neřešitelnost obecné algebraické rovnice stupně vyššího než čtvrtého.
Resolventa a snižování stupně rovnice.
Důkaz neřešitelnosti (Ruffini, Galois, Abel) změna předmětu algebry v 19. stol.
