Syntetická geometrie I - OKBM2M102A

• Anglický název: Synthetic geometry I
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HT]
• Rozsah za akademický rok: 12 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Je zajišťováno předmětem: OKBM3M012A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Je prerekvizitou pro: OKBM2M112A, OKBM2M106A

Anotace

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (15.07.2017)

Studenti se seznámí se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět systematizuje poznatky ze střední školy a rozvíjí je do hloubky i do šířky.

Cíl předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (15.07.2017)

Cílem předmětu je, aby se studenti seznámili se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět má systematizovat poznatky ze střední školy a rozvinout je do hloubky i do šířky. Předmět má sloužit k hlubšímu porozumění geometrizace reálného světa.

Cílem předmětu je, aby se studenti seznámili se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět má systematizovat poznatky ze střední školy a rozvinout je do hloubky i do šířky. Předmět má sloužit k hlubšímu porozumění geometrizace reálného světa.

Deskriptory

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.10.2020)

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Syntetická geometrie I (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4217) a na webových stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/SG1.html.

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály, videa s výkladem a pracovní listy formou úkolu. 

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchronní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.09.2017)

BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.  ISBN 978-80-7290-594-2

POMYKALOVÁ, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.  ISBN 978-80-7196-358-5

KUŘINA, F. Umění vidět v matematice. SPN, 1990, ISBN 80-04-23753-3

KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.  ISBN 80-7196-231-7

KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, 249 s. ISBN 80-85823-21-7

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

 

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: Mgr. Marie Holíková, Ph.D. (08.09.2017)

Podmínky k udělení zápočtu:
- aktivní účast na hodinách 
- domácí řešení zadaných geometrických úloh
- napsání zápočtového testu - jsou 3 pokusy

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (28.09.2017)

Shodná a podobná zobrazení v rovině a jejich využití v konstrukčních úlohách.

Trojúhelník a jeho vlastnosti, Pythagorova věta a Euklidovy věty, goniometrické funkce, věta sinová a kosinová.

Kružnice, věta o obvodovém a středovém úhlu, vlastnosti kružnice opsané a vepsané trojúhelníku, délka oblouku kružnice, obsah výseče a úseče.

Mocnost bodu ke kružnici a kruhová inverze.

Apolloniony úlohy.

Čtyřúhelník a jeho vlastnosti.

Pravidelné mnohoúhelníky.

Dělící poměr a jeho vlastnosti.

Afinní zobrazení.