PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Pre-algebra - OKBM2M101A
Anglický název: Pre-algebra
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z+Zk [HT]
Rozsah za akademický rok: 16 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Způsob výuky: kombinovaný
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
Je prerekvizitou pro: OKBM2M104A, OKBM2M114A, OKBM2M110A, OKBM2M107A
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (10.09.2020)
Základní kurz zaměřený na ty partie matematiky, které patří k základům nutným pro další kurzy z matematiky.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (10.09.2020)

Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry a teoretické aritmetiky, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.

Deskriptory
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (29.09.2020)

Po dobu distanční výuky z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadávaných e-mailem nebo v Moodle - podrobnější informace budou představeny při prvním distančním setkání;

b) bude organizována online výuka v Adobe Connect nebo MS Teams, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Online výuka bude probíhat v době, kdy je plánována v rozvrhu prezenční výuka předmětu. Adresa: https://el.lf1.cuni.cz/jn/

Literatura -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (10.09.2020)

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983. 
KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985. 
NOVOTNÁ, J., TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry. 2. Vyd. Praha: UK-PedF, 2004.
HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J.: Úvod do studia matematiky. Praha: Karolinum 1991. 
NOVOTNÁ, J. a kol.: Sbírka úloh z matematiky (nejen) pro přípravu k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. 2. vyd. Praha: Scientia, 2000.

Metody výuky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (29.09.2020)

Přednáška & cvičení, samostatná práce

 

 

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadávaných e-mailem nebo v Moodle - podrobnější informace budou představeny při prvním distančním setkání;

b) bude organizována online výuka v Adobe Connect nebo MS Teams, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

 

Online výuka bude probíhat v době, kdy je plánována v rozvrhu. Adresa: https://el.lf1.cuni.cz/jn/

 

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (10.09.2020)

Požadavky k zápočtu: úspěšné splnění zápočtového testu (může být vyučujícím rozdělen do dvou částí); pro test jsou možné dva opravné pokusy
Forma zkoušky: písemná a ústní

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (10.09.2020)

V předmětu budou probírána tato témata:

Výrok, proměnná a konstanta, výroková forma, její definiční obor a obor pravdivosti.

Složené výroky a výrokové formy, určování pravdivostních hodnot u složených výroků.

Ekvivalentní výroky, tautologie, kontradikce.

Výroky s obecným a existenčním kvantifikátorem, jejich negace.

Intuitivní přístup k pojmu množina, prvek množiny a systém množin.

Rovnost množin a inkluze. Základní množinové operace. Systém podmnožin dané množiny, rozklad množiny na bloky (třídy).

Číselné množiny: Přirozená čísla a matematická indukce; celá čísla, dělitelnost v oboru celých čísel; reálná a komplexní čísla, jejich znázornění na přímce a v rovině

Binární relace na množině, vlastnosti binárních relací, spec. ekvivalence a uspořádání na množině. Zobrazení množiny do množiny a jeho vlastnosti.

Binární operace na množině a základní vlastnosti operací. Základní algebraické struktury (grupa, číselné těleso) a jejich vlastnosti.

Algebraická rovnost a nerovnost. Algebraická rovnice a nerovnice, jejich řešitelnost a řešení v jednodušších případech.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK