Úvod do studia matematiky I - O01110031

• Anglický název: Introduction to the study of mathematics I
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/2, Z [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OPMN0M106A
• Vysvětlení: Rok1
• Staré označení: ÚSMA
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Jaroslava Kloboučková; PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.; doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Učitelství > Matematika
• Je neslučitelnost pro: OK0610031
• Je prerekvizitou pro: O01310247
• Je záměnnost pro: OK0610031

Anotace

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (01.03.2019)

Kurz je zaměřen na otevírání světa geometrie, na opětovné budování geometrických představ a porozumění geometrickým vztahům. Aktivním řešením úloh z několika geometrických oblastí 2D a především 3D geometrie, vlastní tvorbou úloh, řešením úloh z matematických soutěží pro žáky 1. st. ZŠ si studenti prohloubí, doplní a utřídí geometrické poznatky, které budou dále potřebovat při studiu jejich didaktického zpracování ve výuce geometrie 1. st. ZŠ. Velká pozornost se bude věnovat řešitelským strategiím zejména těch úloh, které jsou aplikovatelné na 1. st. ZŠ.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (25.09.2018)

The course aims at the world of geometry, at the development of geometrical concepts and understanding of geometrical relationships. By active solving problems from several geometric areas in 2D and mainly in 3D, by problem posing and by solving problems from mathematical competitions, the students will deepen, complete and classify their geometrical knowledge which they need for the further study of their didactical transformation in teaching geometry at primary level. Variety of solving strategies of tasks aplicable in primary geometry will be in our focus.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (01.03.2019)

Cíl 1.

Ovlivnit případný negativní postoj studentů k matematice a posílit jejich případný pozitivní postoj. Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny. Vést studenty k hlubšímu porozumění matematice, k pochopení souvislostí mezi jednotlivými poznatky. Práce v kurzu přinese studentům potřebný nadhled při řešení problémových úloh. Studenti budou vedeni k různým metodám řešení jednotlivých úloh z vybraných oblastí geometrie. Důraz bude kladen i na odpovídající řemeslnou rutinu a správnou odbornou terminologii. Prostředkem k tomu je řešení a tvorba kaskád úloh s narůstající náročností a rozvíjení schopností a dovedností, které jsou potřeba pro řešení matematických problémů a které charakterizují kulturu matematického myšlení.

Cíl 2.

Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) s akcentem na genetickou paralelu prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních. Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ...) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů), a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků nejmladšího školního věku. Předpokládá se, že student zvládá odbornou geometrickou terminologii i obsahovou stránku předmětu minimálně na úrovni absolventa základní školy.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)

The goal of the course is to influence the students' attitude to mathematics, to motivate them towards creative thinking, to encourage their intellectual self-confidence, etc.

Another goal is to open the world of geometry (mainly 3D one) to the students.

Literatura

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (01.03.2019)

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008

Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J. Michnová, J.: MATEMATIKA 3, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2009

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E.: MATEMATIKA 4, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2010

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: MATEMATIKA 5, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2011

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.

Další učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby.

Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201)

Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014

Odvárko, Kadleček: Přehled matematiky pro základní školu. Prometheus. 2012

Kubešová, Cibulková: Matematika - přehled středoškolského učiva. Nakladatelství výuka.cz, 2007

Kuřina, F.: Matematika a porozumění světu:Setkání s matematikou po základní škole. Academia. 2009

Polák: Přehled středoškolské matematiky. Prometheus. 2012

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)

Mathematics textbooks, collections of problems, problems from mathematical competitions for pupils.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (01.03.2019)

Výuka bude vedena formou přednášek a seminářů, nutné je i samostudium, vítány jsou také individuální konzultace s vyučujícími.

Hlavní výukovou metodou je autonomní řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuse o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností  je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)

Teaching method is solving of tasks and problem situations, group discussion about different solving strategies, creation of series of tasks with graded difficulty.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (25.09.2018)

Požadavky k zápočtu:

1. Aktivní účast na seminářích (aktivitou se rozumí účast ve společných diskuzích, samostatné řešení úloh a problémů a jejich prezentování, atd.).

2. Vypracování závěrečného testu na alespoň 60% možných bodů. Opakované vypracovaní zápočtového testu je možné pouze jedenkrát, a to po dohodě s vedoucím semináře.

3. Semestrální práce (esej) na téma "Můj vztah k matematice a jeho vývoj v průběhu mého života". Termín odevzdání elektronické podoby, mailem, vedoucímu semináře do konce prvního měsíce studia na VŠ, tj. do 31.10.2018.

 

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jaroslava Kloboučková (07.09.2017)

1. Geometrická terminologie a její upřesňování (2D a 3D) prostřednictvím různých didaktických her.

2. Krychlové stavby (různé jazyky pro popis krychlových staveb - procesuální i konceptuální)

3. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model).

4. Krychlové těleso (reprezentace, konstrukční procedury, jazyky, kombinatorická struktura).

5. Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty), další tělesa.

6. Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie, Eulerova věta).

7. Rovinná geometrie (didaktické hry určené k poznávání vlastností rovinných útvarů: Telefon, Možné x nemožné, SOVA)

8. Rovinná chirurgie (vzájemná proměna útvarů se zachováním obsahu)

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)

1. Geometrical concepts with the YES-NO game and POSSIBE-IMPOSSIBLE game.

2. Nets of cubes (finding regularities, isolated and generic models).

3. Cube solids.

4. Cube solids, their combinatorial structure.

5. Prisms and pyramids (measurement, Pythagorean theorem application).

6. Regular solids.