Pravděpodobnost a matematika fázových přechodů II - NTMF047

• Anglický název: Probability and Mathematics of Phase Transitions II
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF047
• Garant: doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
• Korekvizity : NTMF027

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_UTF (16.05.2003)

Úvod do matematické teorie Gibbsových stavů. Zkoumání fázových přechodů některých význačných modelů (zvláště Isingova typu). Pokračování přednášky TMF027.

angličtina

Poslední úprava: T_UTF (16.05.2003)

Introduction to the mathematical theory of Gibbs states. Study of phase transitions of some important models (of Ising type). The lecture follows TMF027.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)

Ústní zkouška

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc. (13.10.2017)

Zkouška bude ústní, po předběžné domluvě studenta s přednášejícím půjde o rozvinutí některého z témat na přednášce probraných

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_UTF (16.05.2003)

10 Úvod do pojmu mikrokanonický, kanonický a grandkanonický soubor.

11 Gibbsovy stavy na konečných množinách. Pojem partiční sumy.

12 Gibbsovy stavy na nekonečné mříži. Pojem fázového přechodu.

13 Analýza tzv. "polymerového" modelu. Elementy techniky klasterových rozvojů.

14 Jednorozměrné modely. Metoda transfer matice.

15 Absence fázových přechodů při vysokých teplotách.

16 Nízkoteplotní modely Isingova typu. Peierlsův argument.

17 Konturové techniky, existence nízkoteplotních fázových přechodů.

18 Úvodní kurs elementů Pirogovovy-Sinaiovy teorie.

19 Úvod do kvantové statistické fyziky.

20 Zmínka o renormalizační grupě.

Pozn.: Tento sylabus přednášek je maximální, pro nejméně roční kurs, jednotlivé části mohou být vynechány či rozšířeny po dohodě s posluchači.

angličtina

Poslední úprava: T_UTF (16.05.2003)

10 Microcanonical, canonical and grandcanonical ensembles.

11 Gibbs states on finite lattices.

12 Gibbs states on infinite lattices.

13 Polymer models and their cluster expansion.

14 One dimensional models, transfer matrix method.

15 High temperature lattice models.

16 Ising systems at low temperatures.

17 Contour description of other models.

18 Introduction to Pirogov-Sinai theory.

19 Elements of quantum statistical mechanics.

20 Introduction to renormalization method.

This is a maximal sylabus; it can be adapted after a consultation with students.