Reálná analýza
(Teorie míry znaménkové míry, Radonovy míry. Absolutně spojité funkce a funkce s konečnou variací. Hausdorffova míra a dimenze.)
2
Komplexní analýza
(Meromorfní funkce. Konformní zobrazení. Harmonické funkce dvou proměnných. Nulové body holomorfních funkcí. Holomorfní funkce více proměnných. Analytické pokračování.)
3
Funkcionální analýza
(Topologické lineární prostory. Lokálně konvexní prostory a slabé topologie. Spektrální teorie v Banachových algebrách. Spektrum omezených i neomezených operátorů. Integrální transformace. Teorie distribucí)
4
Obyčejné diferenciální rovnice
(Carathéodoryova teorie řešení. Soustavy lineárních rovnic prvního řádu. Stabilita a asymptotická stabilita. Dynamické systémy. Bifurkace)
5
Parciální diferenciální rovnice
(Lineární a kvazilineární rovnice prvního řádu. Lineární a nelineární eliptické rovnice. Lineární a nelineární parabolické rovnice. Lineární hyperbolické rovnice. Sobolevovy a Bochnerovy prostory.)
Anotace
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (05.06.2020)
Ústní část státní závěrečné zkoušky
Ústní část státní závěrečné zkoušky studijního programu Matematická analýza se
skládá z pěti okruhů, jimiž jsou Reálná analýza, Komplexní analýza, Funkcionální analýza, Obyčejné diferenciální
rovnice a Parciální diferenciální rovnice. Z každého okruhu
dostane uchazeč zpravidla jednu otázku.
Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít
na stránkách http://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr 20 ma szz.shtml.
