Topologické a geometrické vlastnosti konvexních množin I - NRFA073

• Anglický název: Topological and Geometric Properties of Convex Sets I
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie
• Je neslučitelnost pro: NMMA575

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (03.05.2007)

Prednáška je venována základním i hlubším vlastnostem kompaktních konvexních množin a jejich aplikacím.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)

The lecture is devoted to studying properties of compact convex sets in locally convex spaces.

Cíl předmětu

Poslední úprava: T_KMA (03.05.2007)

Prednáška je venována základním i hlubším vlastnostem kompaktních konvexních množin a jejich aplikacím.

Literatura

Poslední úprava: T_KMA (03.05.2007)

Alfsen: Compact convex sets and boundary integrals

Asimow, Ellis: Convexity theory and its applications in functional analysis

Johnson, Lindenstrauss: Handbook of geometry of Banach spaces I, II

Sylabus

čeština

Poslední úprava: SPURNY/MFF.CUNI.CZ (14.08.2009)

Stěžejním tématem bude integrální reprezentace konvexních množin a její aplikace. Program bude upřesněn podle zájmu studentů a jejich úrovně, je možno prezentovat základní věty Choquetovy teorie (vlastnosti afinních spojitých funkcí, Choquet-Bishop-de Leeuwova věta, Edwardsova věta, charakterizace simplexu) nebo lze studovat partie pokročilejší (topologické vlastnosti množiny extremálních bodů, Haydonova věta, Poulsenův simplex a jeho vlastnosti, Lazarova věta a její důsledky, součiny a limity kompaktních konvexních množin, $L_1$--preduály a jejich charakterizace).

Přednáška může být proslovena anglicky.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)

Basics of the Choquet theory, integral representation theorems, simplices, topological properties of extreme points, Poulsen's simplex, Lazar's selection theorem.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: T_KMA (03.05.2007)

Základní znalosti funkcionální analýzy a topologie.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)

Basic courses of functional analysis and topology