PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Úvod do nelineární fyziky - NOOE067
Anglický název: Introduction to Nonlinear Physics
Zajišťuje: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Optika a optoelektronika
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KCHFO (24.01.2007)
Nelineární evoluční rovnice se solitonovým řešením. Aplikace -- Todovy mřížky, molekulární řetězec a Davydovovy solitony, optická autofokusace a optické solitony. Solitony a koherentní vibrace. Manleyho-Rowovy relace. Dissipativní nerovnovážné systémy, autovlny a autosolitony. Základy teorie samoregulace. Vhodné pro studenty magisterského a doktorského studia.
Sylabus -
Poslední úprava: G_F (19.04.2004)
1. Některé vybrané nelineární soustavy.

Nelineární evoluční rovnice ~ Základy teorie stability řešení - Ljapunovův přístup ~ Soustavy se dvěma stavovými proměnnými- klasifikace stacionárních stavů.

  • matematické kyvadlo.
  • Duffingův oscilátor.
  • van der Polův oscilátor a limitní cyklus.
  • vynucené kmity nelineárního oscilátoru.
  • nelineární parametrická rezonance.

Přibližné metody řešení.

  • van der Polova-Krylovova-Bogoljubovova metoda.
  • adiabatické invarianty a metody středování.
  • nelineární rezonance.

Soustavy s konečným počtem stavových proměnných.

  • soustavy vázaných anharmonických oscilátorů.
  • Todovy mřížky.

Některé fyzikálně významné evoluční rovnice.

  • Kortewegova-de Vriesova rovnice nelineární.
  • Schrödingerova rovnice.
  • sine-Gordonova rovnice.

Solitonová řešení nelineárních evolučních rovnic.

  • řešení Kortewegovy-de Vriesovy rovnice metodou inverzní teorie rozptylu.

Davydovovy solitony a optické solitony.
2. Disipativní nerovnovážné nelineární soustavy a samoorganizace.

Základní modely rozdělených aktivních soustav.

  • bistabilní soustavy excitovatelné soustavy.
  • oscilátorové soustavy.
  • aktivní soustavy s inhibicí dalekého dosahu.

Biologický systém jako příklad synergetické soustavy.

  • Fröhlichův model.
  • koherentní oscilace v buněčných systémech.
  • Manleyho-Rowovy relace a přenos energie.
  • koherentní kmity a přenos informace.
  • kvantově mechanické odvození Fröhlichových evolučních rovnic.
  • Fröhlichův model a problém maligních procesů.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK