Rovnice matematické fyziky - NOFY163

• Anglický název: Equations of Mathematical Physics
• Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.; prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
• Neslučitelnost : NMAF064
• Záměnnost : NMAF064
• Je neslučitelnost pro: NMAF064
• Je záměnnost pro: NMAF064

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. (03.10.2023)

Předmět je zakončen zkouškou, která má dvě části: početní písemná zkouška a ústní zkouška z teoretických znalostí. Podmínkou účasti na zkoušce je získání zápočtu. Ten je udělen na základě získání dostatečného počtu bodů (alespoň 50%) na základě účasti na cvičení, plnění domácích úkolů a zápočtové písemky, která se bude konat společně v době přednášky ke konci semestru, datum bude včas oznámeno. Zápočtovou písemku bude možno v případě nesplnění požadavků absolvovat ještě v jednom náhradním termínu během zkouškového období.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. (03.10.2023)

Získání zápočtu, znalosti látky probírané na přednášce i na cvičení.

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Hana Kudrnová (20.05.2019)

1. Rovnice vedení tepla
Cauchyova úloha pro rovnici vedení tepla, nalezení Greenovy funkce úlohy s počáteční podmínkou pomocí F.T. Vedení tepla na polopřímce a na úsečce (na tyči), na kouli.

2. Vlnová rovnice
Cauchyova úloha s dvojicí počátečních podmínek. Nalezení elementární vlnové funkce v jedné prostorové dimenzi, d'Alembertův vzorec. Vlnový kužel a konečná rychlosti šíření informací. Odvození elementární vlnové funkce ve dvou a třech dimenzích, plošná distribuce, jednovrstva a dvojvrstva.

3. Laplaceova-Poissonova rovnice
Řešení na celém prostoru a řešení na oblasti s hranicí. Zadávání okrajových podmínek na hranici, Dirichletova a Neumannova podmínka, smíšená podmínka. Problémy jednoznačnosti, příklady na nejednoznačná řešení. Elementární řešení, řešení na kouli, řešení pro polorovinu.

4. Závěrečné poznámky
Transportní rovnice, metoda charakteristik